एक सरल लोलक जिसकी डोरी की लंबाई 30 cm है, 10 सेकंड में 20 दोलन करता है। उसी समय अवधि में लोलक द्वारा 40 दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई ___________ cm है। [मान लें कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।]

नियत दाब पर एक द्विपरमाणुक गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है। तब \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) का अनुपात _______ है।

\(0.9\, kg\) द्रव्यमान एवं \(1\, m\) लम्बाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से ऐसे लटकायी गयी है कि वह ऊर्ध्वाधर समतल में विराम से स्वतंत्र गति कर सकती है। \(0.1 \,kg\) का एक कण \(80 \,m / s\) की गति से सीधी रेखा में चलते हुए छड़ के सबसे निचले हिस्से से टकरा कर उसमें चिपक जाता है (चित्र देखिए)। इस संघट्ट के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति \(( rad / s\) में) होगी ... ।

एक खोखले बेलनाकार चालक की लम्बाई \(3.14 \mathrm{~m}\) है, जबकि इसके आन्तरिक व बाह्टा व्यास क्रमशः \(4 \mathrm{~mm}\) व \(8 \mathrm{~mm}\) है। चालक का प्रतिरोध \(\mathrm{n} \times 10^{-3} \Omega\) है। यदि पदार्थ की प्रतिरोधकता \(2.4 \times 10^{-8} \Omega \mathrm{m}\) है तो \(\mathrm{n}\) का मान_______________ है।

द्रव्यमान \(m\) तथा \(\frac{ m }{2}\) के दो पिंडों को एक लम्बाई \(l\) की द्रव्यमानरहित छड़ के सिरों पर जोड़ा गया है। इस छड़ को एक मरोड़ांक \(k\) के तार से, छड़-द्रव्यमान संयोजन के द्रव्यमान केंद्र से, चित्रानुसार, लटकाया गया है। मरोड़ांक \(k\) के कारण छड़ के कोणीय विस्थापन \(\theta\) से, उस पर बल आघूर्ण \(\tau=k \theta\) लगता है। यदि छड़ को \(\theta_{0}\) कोण से घुमा कर छोड़ देते है तो, इसमें तनाव का मान, जब छड़ अपनी माध्य अवस्था से गुजरती है, होगा।

सूची \(-I\) तथा सूची \(-II\) का मिलान कीजिये।:

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((a)\) पराबैंगनी किरणें	\((i)\) क्रिस्टल संरचना के अध्ययन में
\((b)\) सूक्ष्म तरंगें	\((ii)\) ग्रीन हाउस इफेक्ट
\((c)\) अवरक्त तरंगे	\((iii)\) शल्य चिकित्सा उपकरणों को जीवाणु मुक्त करना
\((d)\) \(X-\) किरणे	\((iv)\) राडार निकाय

सही विकल्प चुनिये।

मान लीजिए आपने ओलिक अम्ल का कोई तनु विलयन इस प्रकार से लिया है कि विलयन के प्रति \(cm ^3\) में ओलिक अम्ल की सांदता \(0.01 \;cm^3\) हो जाती है। इसके पश्चात आप इस विलयन की \(4 cm^2\) क्षेत्रफल की कोई पतली (एकाणुफ मोटी) फिल्म बनाते हैं जिसमें त्रिज्या \(\left(\frac{3}{40 \pi}\right)^{\frac{1}{3}} \times 10^{-3}\, cm\) की \(100\) गोलीय बूंद मानी गयी हैं। तब आलिक अम्ल के किसी अणु का साइज \(x \times 10^{-14} \,m\) होगा । यहाँ \(x\) का मान

समान गतिज ऊर्जा वाले दो आवेशित कण, किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरने के लिए स्वतंत्र हैं, जो कि उनकी गति की दिशा के लम्बवत् है। यदि उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(6: 5\) है, एवं उनके क्रमशः द्रव्यमानों का अनुपात \(9: 4\) है, तो उनके आवेशों का अनुपात होगा :

चार सुचालक पदार्थ ताँबा, टंग्सटन, पारा तथा एल्यूमिनियम की प्रतिरोधकता क्रमशः \(\rho_{C}, \rho_{T}, \rho_{ M }\) एवं \(\rho_{A}\) है, तो

वैद्युत-चुम्बकीय तरंग में वैद्युत क्षेत्र \(E =56.5 \sin \omega( t - x / c ) NC ^{-1}\) द्वारा दिया जाता है। तरंग की तीव्रता ज्ञात करो यदि यह मुक्त आकाश में \(x\)-अक्ष के अनुदिश गमन करती है।(दिया गया है: \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1} m ^{-2}\) )

\(2 \mathrm{~m}\) लम्बी एवं \(0.2 \mathrm{~m}\) व्यास वाली एक काँच की नली पर, \(1200\) घेरों वाली एक परिनलिका को एक समान रूप से एक ही परत में बाँधा जाता है। जब परिनलिका में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय तीव्रता है:

एक अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का एक अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\frac{1}{\mathrm{x}} \mathrm{MR}^2\) है जो छल्ले के तल के लम्बवत एवं इसके केन्द्र से गुजरती है, जहाँ \(M\) अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का द्रव्यमान तथा \(\mathrm{R}\) त्रिज्या है। \(x\) का मान____________होगा।

20 MHz आवृत्ति की एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में \(+x\) दिशा के अनुदिश गमन करती है। अंतरिक्ष और समय में किसी विशिष्ट बिंदु पर, तरंग का विद्युत क्षेत्र सदिश \(\mathrm{E}_y=9.3 \mathrm{Vm}^{-1}\) है। तब, उस बिंदु पर तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश क्या होगा?