एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण का विस्थापन, इसके आयाम का आधा है तब इसकी स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा:

गेट को पहचानिऐ और कोष्टक में \(A , B , Y\) के मान से सुमेलित कर जाँच कीजिऐ।

दिए गए चित्रानुसार \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) एवं \(\mathrm{C}\) हाइड्रोजन परमाणु के क्रमशः प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय उत्तेजित ऊर्जा स्तर हैं। दो तरंगदैर्यों का अनुपात \(\left(\right.\) अर्थात \(\left.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right)\) यदि \(\frac{7}{4 \mathrm{n}}\) हो, तब \(\mathrm{n}\) का मान होगा____________|

वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) का पाठ देता है एवं वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के समान हैं। जब इस यंत्र के दोनों जबड़े आपस में एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के दायीं ओर पड़ता है, एवं इसका चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के एक विभाजन के संपाती होता है। जब जबड़ों के बीच एक गोलाकार गोलक को कसा जाता है, तो वर्नियर पैमाने का शून्य \(4.1\,cm\) एवं \(4.2\,cm\) के बीच पड़ता है एवं छटाँ वर्नियर विभाजन, मुख्य पैमाने के विभाजन के संपाती होता है, गोलक का व्यास \(..........10^{-2} cm\) होगा।

\(1\) लीटर आयतन की शुष्क हवा जो कि मान ताप व दाब (STP) पर है, रूद्धोष्म प्रक्रिया से प्रसारित होकर \(3\) लीटर आयतन की हो जाती है। यदि \(\gamma=1.40\), तो हवा द्वारा किये गये कार्य का मान है।\(\left(3^{1.4}=4.6555\right)\) [हवा को आदर्श गैस मानें]

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र \('O^{\prime}\) से \(d=\frac{a}{2}\) दूरी पर \(l=\frac{ a }{2}\) भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र \(O\) से \(-\frac{ a }{ X }\) दूरी पर हो तो \(x\) किस पूर्णाक के निकटतम है \(.....\)।

\(3-\)विमा में इलेक्ट्रान की एक आदर्श गैस का ताप \(300\; K\) है। \(300\; K\) पर इलेक्ट्रान की डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य का लगभग मान है। \(\left[ m _{ e }=\right.\) इलेक्ट्रान का द्रव्यमान \(=9 \times 10^{-31} \;kg\) \(h =\) प्लांक नियतांक \(=6.6 \times 10^{-34}\; Js\) \(k _{ B }=\) बोल्टजमैन नियतांक \(=1.38 \times 10^{-23} \;JK ^{-1}\) ]

एक श्रेणी LCR परिपथ को प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (emf) E के स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम \(I_0\) है। यदि प्रतिरोध R का मान इसके प्रारंभिक मान का दुगुना हो जाता है, तो अनुनाद पर धारा का आयाम कितना होगा?

\(-10^{\circ} C\) तापमान के \(M _{1}\) ग्राम बर्फ (विशिष्ट ऊष्मा \(=0.5 \,cal\, g ^{-10}\, C ^{-1}\) ) को, \(50^{\circ} C\) तापमान के \(M _{2}\) ग्राम जल में डालने पर, पूरी बर्फ पिघल जाती है और जल का तापमान \(0^{\circ} C\) हो जाता है, तो बर्फ की गुप्त ऊष्मा का मान \(cal \, g ^{-1}\) में है। 

एक ज्यावक्रीय वोल्टता \(V ( t )=100 \sin (500 t )\) एक विशुद्ध प्रेरकत्व \(L =0.02\; H\) पर लगाई जाती है। कुण्डली से प्रवाहित धारा है

जैसा कि नीचे दिखाया गया है, एक लोलक का गोलक \(A\) जिसकी द्रव्यमानहीन डोरी की लंबाई ' \(R\) ' है, को ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर छोड़ा जाता है। यह आधे द्रव्यमान के एक अन्य गोलक \(B\) से टकराता है जो केंद्र में एक घर्षणहीन मेज पर विराम अवस्था में है। प्रत्यास्थ संघट्ट मानते हुए, संघट्ट के बाद गोलक A के वेग का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा| (g को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण मानिए।)