एक सरल आवर्त निकाय में एक द्रव्यमान स्प्रिंग व्यवस्था को प्रदर्शित किया है जिसका तल घर्षण रहित है। गुटके का द्रव्यमान \(1\) कि.ग्रा. होने पर कोणीय आवृत्ति \(\omega_1\) है। जब इसका द्रव्यमान \(2\) किग्रा हो तो कोणीय आवृत्ति \(\omega_2\) है। अनुपात \(\omega_2 / \omega_1\) है :

पथ्वी की वर्तमान त्रिज्या \(( R =6400\, km )\) को \(......\,km\) तक संपीडित किया जाए ताकि पलायन वेग \(10\) गुना बढ़ जाए।

एक अवयव \(\Delta l=\Delta \mathrm{xi}\) मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें \(\mathrm{I}=10 \mathrm{~A}\) की बड़ी धारा प्रवाहित हो रही है। \(1 \mathrm{~cm}\) लंबाई के अवयव \(\Delta \mathrm{x}\) से \(0.5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर \(y\)-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र _______ है।

एक विधुत चुम्बकीय तरंग को, विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ n } \sin [\omega t +(6 y -8 z )]\), से निरूपित किया जाता है। यदि \(x, y\) तथा \(z\) दिशा में इकाई सदिश क्रमशः \(\hat{ i }, \hat{ j }, \hat{ k }\), हैं संचरण की दिशा \(\hat{ s }\), के लिये सही विकल्प है?

एक \(12\,kg\) का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु \(P\) पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा \(3\,kg\) द्रव्यमान से बंधा हुआ है। \(PR\) सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल \(PQ\) के आधार \(Q\) पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग \(\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s\) है तो \(x\) का मान होगा।

दिये गये परिपथ में \(1\, \Omega\) प्रतिरोधक से बहने वाली विधुत धारा \(I _{1}\) का मान ( \(A\) में) है

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(m\) के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान \('m'\) अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, झिर्रियों के बीच की दूरी 0.2 mm है। यदि झिर्रियों के बीच की दूरी बढ़ाकर 0.4 mm कर दी जाती है, तो फ्रिंज चौड़ाई में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?

किसी बर्फ के घन के अन्दर एक बुलबुला है। एक तरफ से देखने पर बुलबुले की आभासी दूरी \(12 \mathrm{~cm}\) है। विपरीत दिशा से देखने पर बुलबुले की दूरी \(4 \mathrm{~cm}\) प्रतीत होती है। यदि बर्फ के घन की भुजा \(24 \mathrm{~cm}\) है, तो बर्फ के घन का अपवर्तनांक है:

एक वास्तविक गैस का समीकरण \(\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\mathrm{P}, \mathrm{V}\) तथा \(\mathrm{T}\) क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है एवं \(\mathrm{R}\) सार्वत्रिक गैस नियतांक है। \(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}\) की विमा किसके समतुल्य है ?

एक छोटे अनावेशित चालक गोले को एक समान आवेशित गोले के संपर्क में रखा जाता है जिस पर \(4 \times 10^{-8} \mathrm{C}\) आवेश है, और फिर उन्हें एक दूरी तक पृथक् कर दिया जाता है जिससे उनके बीच प्रतिकर्षण बल \(9 \times 10^{-3} \mathrm{~N}\) हो जाता है। उनके बीच की दूरी क्या है? (\(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{\mathrm{o}}}\) का मान \(9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रकों में लीजिए)

ऊर्ध्वाधर समतल में, एक पतली एकसमान नली को \(r\) त्रिज्या के वृत्त में मोड़ा जाता है। \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{1}>\rho_{2}\right)\) घनत्व वाले दो अमिश्रणीय द्रव के समान आयतन इस वृत्त को आधा भरते हैं। द्रवों के उभरयनिष्ठ अन्तरपृष्ठ से गुजरने वाले त्रिज्या सदिश तथा ऊर्ध्व दिशा के बीच के कोण \(\theta\) का मान है

एक कण \(X-\) अक्ष पर \(x_{0}=10\, cm\) बिंदु के सापेक्ष \(2\, cm\) आयाम एवं \(\omega\) आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। \(5\, cm\) फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को मूलबिंदु पर रखा जाता है (चित्र देखें) निम्न में से सही कथन होंगे \((A)\) प्रतिबिम्ब आवर्त गति करता है \((B)\) प्रतिबिम्ब अनावर्त गति करता है \((C)\) प्रतिबिम्ब के प्रतिवर्तन बिंदु (turning points), \(x=10 \,cm\) के बिंदु के प्रतिबिम्ब के सापेक्ष असममित हैं \((D)\) प्रतिबिम्ब के दांलन के प्रतिवर्तन बिंदुओं के बीच की दूरी \(\frac{100}{21} \,cm\) है