\(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(5\)

विस्तृत व्याख्या

\(F =-2 kx , a =-\frac{2 kx }{ m }, \omega=\sqrt{\frac{2 k }{ m }}=\sqrt{\frac{2 \times 20}{2}}\)

\(=\sqrt{20}\,rad / s\)

\(T =\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\sqrt{20}}=\frac{\pi}{\sqrt{5}}\)

\(x =5\)

वही विषय

JEE Mains से

सूची-I	सूची-II
(A) बोल्ट्ज़मान नियतांक	I. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\)
(B) श्यानता गुणांक	II. \(\mathrm{MLT}^{-3} \mathrm{~K}^{-1}\)
(C) प्लांक नियतांक	III. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ऊष्मीय चालकता	IV. \(\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1}\)