द्रव्यमान \(0.5\; kg\) का कोई पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(5 \;cm\) और आवर्तकाल \((T)\; 0.2 \;s\) है। साम्यावस्था से चलकर किसी क्षण \(t =\frac{ T }{4}\; s\) पर इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी। (\(J\) मे) (प्रारम्भ मे दोलन का कला कोण शून्य मानिए)

एक कण एक सरल रेखा में गति करते हुए आधी दूरी 6 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय करता है। अन्य आधी दूरी को दो समान समयांतरालों में क्रमशः 9 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) और 15 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय किया जाता है। गति के दौरान कण की औसत चाल _______ है।

एक कण इलेक्ट्रॉन की गति से चार गुनी गति से चल रहा है। यदि कण और इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(2: 1\) हो, तो कण का द्रव्यमान होगा।

धातु के एक घनाकार टुकड़े पर \(4\, GPa\) का द्रवस्थैतिक (hydrostatic) दाब लगाया जाता है। घन की कोर की लम्बाई में प्रतिशत बदलाव (percentage change) का सन्निकट मान .......\(\%\) होगा। (दिया है : धातु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक, \(B=8 \times 10^{10} \,Pa)\)

दिये गये परिपथ में \(Y\) का मान है ?

तीव्रता 4I और 9I के दो कला-संबद्ध एकवर्णी प्रकाश पुंज अध्यारोपित किए जाते हैं। परिणामी व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं के बीच का अंतर xI है। \(x\) का मान ______ है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
A. किसी द्रव के पृष्ठ के अणुओं की तुलना में उसके आंतरिक अणुओं की अतिरिक्त ऊर्जा के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है।
B. जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
C. जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
D. प्रक्षुब्धता का आरंभ रेनॉल्ड्स संख्या द्वारा निर्धारित होता है।
E. एक अपरिवर्ती प्रवाह में दो धारा रेखाएँ कभी प्रतिच्छेद नहीं करतीं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

नीचे दो कथन दिए गए है। एक को अभिकथन-A तथा दूसरे को कारण \(R\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन \(A\) : दो एक जैसी गेंदे \(A\) व \(B\) समान वेग ' \(u\) ' से क्षैतिज के साथ अलग अलग कोण पर फैंकी जाती है तो समान परास \(R\) प्राप्त होती है। यदि \(A , B\) अधिकतम ऊँचाई क्रमश: \(h _1\) और \(h _2\) तक पहुंच जाती है, तो \(R =4 \sqrt{ h _1 h _2}\) होगा। कारण \(R:\) ऊँचाईयों का गुणनफल \(h _1 h _2=\left(\frac{ u ^2 \sin ^2 \theta}{2 g }\right) \cdot\left(\frac{ u ^2 \cos ^2 \theta}{2 g }\right)\) सही उत्तर चुनें-

एक हाइड्रोजन समान परमाणु में, जब इलेक्ट्रॉन \(M\)-कक्षा से \(L\) - कक्षा में संक्रमण करता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इलेक्ट्रॉन \(N\)-कक्षा से \(L\)-कक्षा में संक्रमण करे तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य ....... होगी।

यदि \(340\,Hz\) आवृति का स्वरित्र, एक सिरे पर बंद बेलनाकार नली में वायुस्तंभ जिसकी लम्बाई \(125\,cm\) है, की मूल विधा के संगत अनुनाद में है अब यदि नली में धीरे-धीरे पानी भरना शुरु किया जाऐ तो न्यूनतम ऊँचाई \(( cm\) में) ज्ञात कीजिये, जहाँ तक पानी भरने पर पुन: अनुनाद प्राप्त होगा। (वायु में ध्वनि की वेग \(340\,ms ^{-1}\) )

सूची\(-I\) ( किया गया प्रयोग) को सूची\(-II\) ( सिद्धान्त खोजा गया है/सम्बद्धित हैं) से सुमेलित कीजिऐ और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों से सही विकल्प चुनिऐ :

सूची \(- I\)	सूची \(- II\)
\((a)\) डेवीसन और जर्मर प्रयोग	\((i)\) इलेक्ट्रानों का तरंग प्रकार
\((b)\) मिलिकान का द्रव के गिरने का प्रयोग	\((ii)\) इलेक्ट्रान का आवेश
\((c)\) रदरफोर्ड प्रयोग	\((iii)\) ऊर्जा स्तर का क्वाण्टीकरण
\((d)\) फ्रैंक - हर्टज प्रयोग	\((iv)\) नाभिक का अस्तित्व

एक ताजे काटे गये पेड़ की लकड़ी के टुकड़े से प्रति मिनट \(20\) क्षय होते हैं। उसी आकार का लकड़ी का टुकड़ा एक म्यूजियम से प्राप्त होता हैं (जो कि लकड़ी कई वर्ष पुरानी कटी हुई है) जो कि प्रति मिनट \(2\) क्षय दर्शाता है ; यदि \(C ^{14}\) की अर्ध आयु 5730 वर्ष हैं, तब म्यूजियम से प्राप्त लकड़ी के टुकड़े की आयु हैं लगभग \(\dots\)