एक सरल लोलक का रूकी हुई लिफ्ट में आवर्त काल \(T\) है। यदि लिफ्ट ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(\frac{ g }{6}\) त्वरण से त्वरित होती है, तो इसका आवर्तकाल क्या होगा ?(जहाँ \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण है)

\(1\) सेमी लंबाई के दो छोटे दंड चुम्बक जिनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः \(1.20\, Am ^{2}\) तथा \(1.00\, Am ^{2}\) हैं, की एक क्षैतिज टेबल पर एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखा जाता है कि उनके उत्तरी ध्रुव दक्षिण दिशा की ओर हो तथा इनके मध्य दूरी \(20\) सेमी है, तथा इनकी चुंबकीय विषुवत् रेखा उभयनिष्ठ हैं। इनके केन्द्रो को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु \(O\) पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण का मान होगा, (पृथ्वी के चुंबकीय प्रेरण का क्षैतिज घटक \(3.6 \times 10^{-5}\) वेबर/मी \(^{2}\) हैं।)

यदि \(\mu_0\) और \(\varepsilon_0\) क्रमशः निर्वात की चुंबकशीलता और परावैद्युतांक हैं, तो \(\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)\) की विमा है ?

निम्नलिखित विकल्पों में से सही विकल्प की पहचान कीजिए -

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण प्रयोग 480 nm और 600 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का उपयोग करके व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए किया जाता है। 480 nm प्रकाश की दीप्त फ्रिंजों की वह न्यूनतम कितनी संख्या जो 600 nm प्रकाश द्वारा बनी दीप्त फ्रिंजों के साथ पहली बार संपाती होती है?

\(-q\) आवेश तथा \(m\) द्रव्यमान का एक कण \(+\lambda\) रेखीय आवेश घनत्व के एक अनंत लम्बे रेखीय आवेश के परितः \(r\) त्रिज्या के एक वृत्त में गति करता है। तब इसका आवर्त काल _______ होगा। ( \(k\) को कुलंब नियतांक मानकर)

200 m चौड़ाई वाली एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर \(18 km / h\) की चाल से बह रही है। एक नाव, जो शांत जल में \(36 km / h\) की चाल से चल रही है, नदी के एक तट से दूसरे तट तक एक पूरा चक्कर (आना और जाना) लगाती है। इस यात्रा के लिए नाव द्वारा लिया गया न्यूनतम समय और नदी के किनारे के अनुदिश विस्थापन क्रमशः _________ और _________ हैं।

एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई \('L'\) है तथा छिद्र की त्रिज्या \(a\) है। उस पर \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य का समांतर प्रकाश आपतित है। छिद्र के सामने वाली सतह पर बने स्पॉट का विस्तार छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है। इस स्पॉट का न्यूनतम आकार \(b_{min}\) तब होगा जब:

क्राउन और फ्लिन्ट कांच के प्रिज्मों को अवर्णकतः संयोजित करने पर पीली किरण \(2^{\circ}\) पर विचलित होती है। क्राऊन और फ्लिन्ट कांच की परिक्षेपण क्षमता क्रमशः \(0.02\) और \(0.03\) और इन कांचों के पीले प्रकाश के लिए अपवर्तनांक क्रमशः \(1.5\) और \(1.6\) लेने पर क्राउन कांच के प्रिज्म का अपवर्तक कोण \(.........\,^{\circ}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

\(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के एक फोटॉन को उत्सर्जित करके, हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में आता है। उत्तेजित अवस्था की मुख्य क्वान्टम संख्या ' \(n\) ' का मान होगा (\(R:\) रेडबर्ग स्थिरांक)

एक रैखिक बल \(F\) लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में \(0.04 \,m\) की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि \(.....\,cm\) होगी।

पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)

\(2 \mathrm{~F}\) धारिता वाले एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र को \(\mathrm{V}\) विभव पर आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_1\) है। अब इस संधारित्र को किसी दूसरे समरुप अनावेशित संधारित्र के साथ समानान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_2\) है। अनुपात \(\mathrm{E}_2 / \mathrm{E}_1\) है: