प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान \(m\) दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक \(K_1\) व \(K_2\) है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान \(m\) के दोलन का आवर्तकाल है:

एक वर्गाकार आकृति के तार की प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध \(3\, \Omega\) है तथा इसे एक पूर्ण वत्त के रूप में मोड़ा गया है। वत्त के दो व्यासीय विपरीत बिन्दुओं के मध्य प्रतिरोध का मान \(.......\,\Omega\) में ज्ञात कीजिये।

एक विद्युत बल्ब पर \(200\,W\) अंकित है। \(4\,m\) दूरी पर बल्ब से आने वाले विकिरण के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का अधिकतम मान \(....... \times 10^{-8}\,T\) होगा। बल्ब को एक बिन्दु स्त्रोत मानिए जिसकी दक्षता \(3.5 \%\) है।

\(1\,kg\) की वस्तु को पृथ्वी के धरातल से पृथ्वी की त्रिज्या की तीन गुना ऊँचाई तक उठाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि \(.......\,MJ\) होगी [यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) एवं पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400\,km\) ]

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

पृथ्वी तल से \(h\) ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमंण कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग \(\mathrm{L}\) है। यदि पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की दूरी को इसके प्रारम्भिक मान का आठ गुना बढ़ा दिया जाए, तो नया कोणीय संवेग होगा:\(........\,L\) 

एक \(5\, \mu F\) संधारित्र को \(220\, \,V\) विघुत आपूर्ति कर पूर्णत: आवेशित किया जाता है और पूणः आपूर्ति बंद कर इसे \(2.5\, \mu F\) के संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ दिया जाता है। यदि आवेश के पूणर्वितरण के दौरान ऊर्जा परिवर्तन \(\frac{ X }{100} J\) है तो \(X\) का मान निकटतम पूर्णाक में है

\(2000 \mathrm{~W}\) शक्ति वाले गीजर का प्रयोग पानी को गर्म करने के लिए किया जाता है। पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) है। गीजर की दक्षता \(70 \%\) है। \(2 \mathrm{~kg}\) पानी का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) से \(60^{\circ} \mathrm{C}\) तक करने के लिए आवश्यक समय ________________ सैकण्ड है। (माना पानी के विशिष्ट ऊष्मा धारिता, पानी के तापमान परास के दौरान नियत रहती है।)

एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

सूची\(-I\) ( विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्ध घटनाएँ) को सूची\(-II\) ( विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम का भाग) से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए

सूची \(- I\)	सूची \(- II\)
\(I\) सोडियम का द्विक	\((A)\) दृश्य विकिरण
\(II\) सम्पूर्ण समष्टि में समदैशिक विकरण के भरे होने से सम्बद्धित तापमान के संगत तरंगदैर्ध्य	\((B)\) सूक्ष्म तरंग
\(III\) अन्तरताइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य	\((C)\) लघु रेडियो तरंगे
\(IV\) हाइड्रोजन में दो समीप ऊर्जा स्तरों से निकले विकिरण की तरंगदैर्ध्य	\((D)\) \(X\) - किरणें

माना कि चंद्रमा एवं सूर्य की पृथ्वी से औसत दूरी क्रमश: \(0.4 \times 10^{6}\, km\) तथा \(150 \times 10^{6}\, km\) है। उनके द्रव्यमान क्रमश: \(8 \times 10^{22}\, kg\) एवं \(2 \times 10^{30}\, kg\) हैं। पृथ्वी की त्रिज्या \(6400\, km\) है। चंद्रमा द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{1}\) तथा सूर्य द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{2}\) है। \(\frac{\Delta F_{1}}{\Delta F_{2}}\) का निकटतम मान होगा

एक समान्तर प्लेट संधारित्र, जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी \(5 \mathrm{~mm}\) है, उसको एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। यह पाया जाता है कि इसकी प्लेटों के बीच \(2 \mathrm{~mm}\), मोटाई की एक परावैद्युत चादर रखने से इस पर पहले से \(25 \%\) अधिक आवेश एकत्रित होता है जबकि बैटरी कनेक्शन लगा रहे, चादर पर परातैद्युतांक _______ हैं।