सरल आवर्त गति करते हुए एक गुटके की अधिकतम स्थिथिज ऊर्जा \(25 \mathrm{~J}\) है। यदि दोलन का आयाम \(\mathrm{A}\) है तो \(\mathrm{A} / 2\) पर गुटके की गतिज ऊर्जा \(..........\,J\)है:

एक व्यक्ति एक लिफ्ट में खड़ा है, तो निम्न में से किस स्थिति में वह भार में कमी महसूस करेगा ?

10 kg बर्फ को \(-10^{\circ}C\) पर 100 kg पानी में मिलाया जाता है ताकि उसका तापमान \(25^{\circ}C\) से कम हो जाए। परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान न मानें। पानी के तापमान में कमी ___________ \(^{\circ}C\) है।
(बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(= 2100\ J/Kg.^{\circ}C\), पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(= 4200\ J/Kg.^{\circ}C\), बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा \(= 3.36 \times 10^{5}\ J/Kg\))

\(l\) लंबाई की एक बेलनाकार नली AB, जो दोनों सिरों पर बंद है, 1 mol आदर्श गैस से भरी है, जिसका आणविक भार M है। नली को एक क्षैतिज तल में, AB के लंबवत और सिरे A पर किनारे से गुजरने वाली एक अक्ष के परितः स्थिर कोणीय वेग \( \omega \) से घुमाया जाता है। यदि A और B पर दाब क्रमशः \( P_{A} \) और \( P_{B} \) हैं, तो: (मान लीजिए नली में सभी बिंदुओं पर तापमान समान है)

1 kg द्रव्यमान का एक गुटका, x-अक्ष के अनुदिश \(\mathrm{v}_{\mathrm{i}}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करते हुए, \(\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=1.9 \mathrm{~m}\) तक फैले एक खुरदरे क्षेत्र में प्रवेश करता है। इस परास में गुटके पर लगने वाला मंदक बल \(\mathrm{F}_{\mathrm{r}}=-\mathrm{kx} \mathrm{N}\) है, जहाँ \(\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। तब खुरदरे क्षेत्र को पार करते समय गुटके की अंतिम चाल कितनी है?

एक समअक्षिय केबिल में \('a'\) त्रिज्या का एक आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्या क्रमश: \('b'\) तथा \('c'\) के एक बाह्य कोश से घिरा है। आन्तरिक तार में \(i_{0}\) विधुत धारा होती है, जो अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर समान रूप से वितरित रहती है। बाह्य कोश में भी उतनी ही धारा विपरीत दिशा में होती है तथा समान रूप से वितरित रहती है। अक्ष से \(x\) दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा, जब \((i)\) \(x\, <\, a\) तथा \((ii)\) \(a\, <\, x \,< \,b\) ?

दो एकसमान धनावेश \(Q\), एक दूसरे से ' \(2\,a\) ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' \(m\) ' द्रव्यमान के आवेश \(q _0\) को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश \(q _0\) सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश \(q _0\) के दोलनों का आवर्तकाल होगा :

क्रमशः \(\frac{8}{5}\) तथा \(\frac{3}{2}\) अपवर्तनांक के दो अघुलनीय द्रवों को प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक बीकर में रखा गया है। प्रत्येक स्तर की ऊँचाई \(6\) सेमी. है। एक सिक्के को बीकर की तली पर रखा गया है। निकटतम अभिलम्बवत दृश्य के लिए सिक्के की आभासी गहराई \(\frac{\alpha}{4}\) सेमी. है।  \(\alpha\)का मान . . . . .है।

यदि पृष्ठ तनाव \(( S )\), जड़त्व आघूर्ण \(( I )\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूलभूत इकाई मानें तो रेखीय संवेग का विमा सूत्र होगा।

\(^{\prime}n^{\prime}\) मोल आदर्श गैस एक प्रक्रम \(A \rightarrow B\) से गुज़रती है (चित्र देखिये)। इस प्रक्रम के दौरान उसका आधिकतम तापमान होगा:

निम्न में से कौनसा मैक्सवैल समीकरण, समय-परिवर्ती परिस्थितियों के लिए तो वैध है किन्तु स्थैतिक परिस्थितियों के लिए वैध नहीं हैं:

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(R\) है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(3\,R\) हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :

एक हरे रंग का प्रकाश जल से वायु-जल अन्तरापृष्ठ पर क्रान्तिक कोण \((\theta)\) से आपतित है। सही कथन चुनिये।