एक पिण्ड \(10\,cm\) आयाम वाली सरल आवर्त गति करता है। पिण्ड का वेग वायुयान से तीन गुना था जब यह इसकी माध्य स्थिति से \(5\,cm\) दूरी पर था। कंपन्न का नया आयाम \(\sqrt{ x }\, cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

\(\therefore\) Total Energy \(=\frac{1}{2} KA ^{2}\)

By energy conservation we can final \(v\) at \(x =5\)

\(\frac{1}{2} K (10)^{2}=\frac{1}{2} K (5)^{2}+\frac{1}{2} mv ^{2}\)

\(V =\sqrt{\frac{75 K }{ m }}\)

Now, velocity is tripled through external mean so the amplitude of \(SHM\) will charge and so the total energy, (but potential) energy at this moment will remain same)

\(\therefore \frac{1}{2} K (5)^{2}+\frac{1}{2} m \left(3 \sqrt{\frac{75 K }{ m }}\right)^{2}=\frac{1}{2} KA ^{2}\)

\(\Rightarrow 25 K +675 K = KA ^{2}\)

\(\therefore A =\sqrt{700}\)

\(\therefore x =700\)