समान आयाम एवं समान आवृत्ति की, समान दिशा में सरल आवर्त गति करती हुई दो तरंगों को एक-दूसरे पर अध्यारोपित किया जाता है। परिणामी आयाम, एकल तरंग के आयाम का \(\sqrt{3}\) गुना है। दोनों तरंगों के मध्य, कला-अन्तर का मान ..............(डिग्री) होगा।

माना कि लेजर प्रकाश की तीव्रता \(\left(\frac{315}{\pi}\right) W / m ^{2}\) है। इस स्त्रोत के संगत \(rms\) विधुत क्षेत्र का निकटतम मान \(v / m\) की इकाई में निकटतम पूर्णांक में हैं I \(\left(\epsilon_{0}=8.86 \times 10^{-12} C ^{2} Nm ^{-2} ; c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\right)\)

पृथ्वी तल से किस ऊँचाई पर किसी वस्तु का भार, पृथ्वी सतह से समान गहराई पर उसके भार के समान होगा? (जहाँ \(\mathrm{R}\) पृथ्वी की त्रिज्या है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

\(0.075 \mathrm{Nm}^{-1}\) पृष्ठ तनाव एवं \(1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) घनत्व वाले किसी द्रव में मुक्त तल से \(10 \mathrm{~cm}\) की गहराई पर एक \(1.0 \mathrm{~mm}\) त्रिज्या वाला एक बुलबुला है। जिस मान से बुलबुले के अंदर का दाब, वातावरणीय दाब से ज्यादा है, वह मान____________\(\mathrm{Pa}\) है। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

फोटो विद्युत प्रभाव के प्रेक्षण के सन्द्रर्भ में, नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन चुनिए : \(A.\) फोटो इलेक्ट्रॉन के अधिकतम वेग का वर्ग, आपतित प्रकाश की आवृत्ति के साथ सरल रेखीय रूप से परिवर्तित होता है। \(B.\) यदि प्रकाश स्त्रोत, धात्विक तल से दूर जाता है तो संतृप्त धारा का मान बढ़ता है। \(C.\) प्रकाश के एलईडी (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) स्त्रोत की शक्ति के घटने पर, फोटो इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान घटता है। \(D.\) धात्विक तल से फोटो-इलेक्ट्रानों के तात्क्षणिक उत्सर्जन की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंग के कणीय व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। \(E.\) देहली तरंगदैर्ध्य के अस्तित्व की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंगों के तरंग व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि \(E\) गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को \(25 cm\) की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ \(n = ................\) है।

दिए गए तार्किक सर्किट की सही सत्य तालिका को पहचानें।

\(v\) वेग से गतिमान एक आकाश गंगा से आने वाले प्रकाश की विशिप्ट तरंगदैर्ध्य \(670 nm\) होती है, जबकि प्रेक्षित तरंगदैर्ध्य \(670.7\,nm\) है। \(v\) का मान होगा:

यदि फलन \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\), \(x \neq 1,2\) का परिसर \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) है, तो \(\alpha^2+\beta^2\) = __________

निम्नलिखित नाभिकीय अभिक्रियाओं के लिए बंधन ऊर्जा MeV में व्यक्त की गई हैं।
\({ }_2 He ^3+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^4+20 MeV\)
\({ }_2 He ^4+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^5-0.9 MeV\)
यदि \(X _3, X _4, X _5\) क्रमशः \({ }_2 He ^3,{ }_2 He ^4\) और \({ }_2 He ^5\) के स्थायित्व को दर्शाते हैं, तो सही क्रम है:

यदि किसी फलन \(\Phi\) के लिए अवकल समीकरण \(y^{\prime}=\frac{y}{x}+\Phi\left(\frac{x}{y}\right)\), का व्यापक हल \(y \ln |c x|=x\), द्वारा प्रदत्त है, जहाँ \(c\) एक स्वेच्छ अचर है, तो \(\Phi(2)\) बराबर है

दिए गए आरेख में पाश से गुजरने वाले चुम्बकीय फ्लक्स में नीचे दिए गए संबंध के अनुसार वद्धि होती है। \(\phi_{ B }( t )=10 t ^{2}+20 t\), यहाँ \(\phi_{ B }\) मिलीवेबर तथा \(t\) सेकण्ड में है। \(t =5 \,s\) पर \(R =2\, \Omega\) के प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा का परिमाण \(........\,mA\) होगा।