JEE Mains · Physics · STD 11 - 13. oscillations
मान लीजिए पथ्वी के केन्द्र से लम्बवत् दूरी \(( R / 2)\) ( \(R\) - पथ्वी की त्रिज्या) पर, किसी जीवा के अनुदिश, पथ्वी में कोई सुरंग खोदी गयी है। इस सुरंग की दीवारें घर्षण हीन है। यदि इस सुरंग में किसी कण को मुक्त रूप से छोड़ा जाए, तो यह सरल आवर्त गति करता है जिसका आवर्तकाल है।
- A \(\frac{2 \pi R }{ g }\)
- B \(\frac{ g }{2 \pi R }\)
- C \(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{R}}\)
- D \(2 \pi \sqrt{\frac{ R }{ g }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 \pi \sqrt{\frac{ R }{ g }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Force along the tunnel \(F =-\left(\frac{ GMmr }{ R ^{3}}\right) \cos \theta\) \(F =-\frac{ gm }{ R } x \left(\frac{ GM }{ R ^{2}}= g , r \cos \theta= x \right)\) \(a=-\frac{g}{R} x\) \(\omega^{2}=\frac{g}{R} \quad T=2 \pi \sqrt{\frac{R}{g}}\)
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