\(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए \(4\,kg\) द्रव्यमान के किसी कण की स्थितिज ऊर्जा \(U =4(1-\cos\) \(4 x)\,J\) है। लघु दोलनों \((\sin \theta \simeq \theta)\) के लिए कण का आवर्त काल \(\left(\frac{\pi}{K}\right) s\) है। \(K\) का मान है \(...........\)

सरल आवर्त गति करते किसी कण को विस्थापन फलन द्वारा इस प्रकार निरूपित किया गया है। \(x ( t )= A \sin (\omega t +\phi)\) यदि \(t =0 \;s\) पर कण की स्थिति और उसका वेग क्रमशः \(2 \;cm\) और \(2 \omega\; cm\; s ^{-1}\) हैं, तब उसका आयाम \(x \sqrt{2} \;cm\) होगा यहाँ \(x\) का मान \(\dots\) है।

एक संधारित्र, प्रतिरोध \(R\) के द्वारा निरावेशित किया जाता है। समय \(t_1\) में संधारित्र में संचित ऊर्जा प्रारम्भिक मान की आधी हो जाती है तथा समय \(t _2\) में संचित आवेश इसके प्रारम्भिक मान का \(1 / 8\) गुना हो जाता है तो अनुपात \(t _1 / t _2\) होगा:

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में अधिकतम तीव्रता \(I_0\) है। झिर्रियों के बीच की दूरी (\(d\)) \(5\lambda\) है, जहाँ \(\lambda\) प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है। \(D = 10d\) पर रखे गए पर्दे पर, ठीक एक झिरी के सम्मुख फ्रिंज की तीव्रता _______ है।

दो 1 kg कणों, (A) और (B), के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+~\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), क्रमशः; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), जहाँ t समय है तथा n और p स्थिरांक हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) और कणों के वेग \(\vec{V}_A\) और \(\vec{V}_B\) एक-दूसरे के लंबवत हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, कण (A) के कोणीय संवेग का परिमाण कण (B) की स्थिति के सापेक्ष \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) है। L का मान _______ है।

एक ट्रांसफार्मर की दक्षता \(80 \%\) है जो \(10 \mathrm{~V}\) तथा \(4 \mathrm{~kW}\) पर कार्य करता है। यदि द्वितीयक कुंडली का वोल्टेज \(240 \mathrm{~V}\) है तो द्वितीयक कुंडली में धारा _______ है।

हाइड्रोजन परमाणु के \(3 \rightarrow 2\) संक्रमण के संगत विकिरण एक धातु पृष्ठ पर आपतित होकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। ये इलेक्ट्रॉन \(3 \times 10^{4} \,T\) के एक चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुगामी अधिकतम वृत्तीय पथ की त्रिज्या \(10.0\, mm\) हो, तो धातु का कार्य फलन लगभग ......\( eV\) है।

द्रव्यमान \(m\) के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा _______ है। (मान लें, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_E\) है, g= पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

\(r _1=30\,cm\) और \(r _2=50\,cm\) त्रिज्याओं वाले दो वृत्ताकार समकेन्द्री छल्ले, \(X - Y\) तल में चित्र में दर्शाये अनुसार रखें है। एक \(I =7\,A\) की धारा उनमें चित्र में दर्शाये अनुसार बह रही है। इन दो वृत्ताकार छल्लों के निकाय के कुल चुम्बकीय आघूर्ण का सन्निकट मान होगा:

एक कण की स्थिति समय \(t\) के फलन में निम्न हैं \(x ( t )= at + bt ^{2}- ct ^{3}\) जहाँ \(a , b\) तथा \(c\) नियतांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य है, तब उसका वेग \(.....\) होगा।

निम्नलिखित में से कौन सी परिघटना प्रकाश की तरंग प्रकृति द्वारा स्पष्ट नहीं की जा सकती है? \((A)\) परावर्तन \((B)\) विवर्तन \((C)\) प्रकाश-विद्युत प्रभाव \((D)\) व्यतिकरण \((E)\) ध्रुवण नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए :