किसी सरल आवर्त गति की समय-विस्थापन समीकरण \(Y = A \sin \left(\omega t +\phi_{0}\right)\) है। समय \(t =0\) पर कण का विस्थापन \(Y =\frac{ A }{2}\) है तथा यह ऋणात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है। आरम्भिक कला कोण \(\phi_{0}\) होगा।

द्रव्यमान \(5\,kg\) की वस्तु धरातल से उर्ध्वाधर ऊपर की तरफ फेंकी जाती है। वायु प्रतिरोध सम्पूर्ण गति के दौरान एक नियत मंदन बल \(10\,N\) लगाता है। ऊपर जाने का समय और नीचे आने का समय का अनुपात होगा- \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलैक्ट्रॉन इसकी न्यूनतम ऊर्जा की कक्षा में \(1.6 \times 10^{-16} \,s\) में एक परिक्रमण पूरा करता है। पहली उत्तेजित अवस्था में इलैक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति (frequency of revolution) होगी। ( \(s ^{-1}\) में)

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।

\(100\) ग्राम द्रव्यमान की एक गोलीय वस्तु पृथ्वी तल से \(10\) m की ऊँचाई से गिराई गई है। जमीन से टकराने के बाद वस्तु \(5\) मी. की ऊँचाई तक उछलती है। जमीन द्वारा वस्तु को दिया गया बल का आवेग _______ होगा। (दिया है, \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

एक \(M\) द्रव्यमान की वस्तु \(V _{0}\) चाल पर एक स्थिर द्रव्यमान \('m'\) से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान \(M\) के प्रारम्भिक दिशा से \(\theta_{1}\) तथा \(\theta_{2}\) कोणों पर गति करते है। अनुपात \(M / m\) का अधिकतम मान, जिसके लिए कोण \(\theta_{1}\) तथा \(\theta_{2}\) बराबर होंगे, होता है।

चित्रानुसार एक \(M\) द्रव्यमान को \(4\) गुना अधिक बड़ द्रव्यमान से स्प्रिंग-घिरनी निकाय से जोड़ा जाता है। बड़े द्रव्यमान को एक क्षैतिज बर्फ की पट्टिका पर रखा जाता है तथा \(2 \,Mg\) बल द्वारा खींचा जाता है। इस स्थिति में रस्सी में तनाव \(\frac{ x }{5}\,Mg\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। रस्सी के द्रव्यमान तथा बर्फ की पट्टिका व ब्लॉक (बड़े द्रव्यमान) के मध्य घर्षण को नगण्य मानें) (दिया है: \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण)

एक विभवमापी जिसके तार की लम्बाई \(10\,m\) तथा प्रतिरोध \(20\,\Omega\) है, श्रेणी क्रम में एक \(25\,V\) बैटरी तथा एक बाह्य प्रतिरोध \(30\,\Omega\) से जुड़ा है। एक सेल जिसका विद्युत वाहक बल \(E\) है, द्वितीयक परिपथ में \(250 cm\) विभवमापी तार पर संतुलित होता है। \(E\) का मान वोल्ट में \(\frac{ x }{10}\) है तो \(x\) का मान बताइए।