एक लोलक को \(250\,cm\) लम्बी रस्सी से लटकाया जाता है। लोलक के गोलक का द्रव्यमान \(200\,g\) है। लोलक को रस्सी के ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर होने तक खींचा जाता है। गोलक को छोड़ने के पश्चात् गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग होगा।: \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)

\(0.2 \mathrm{~cm}\) समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________\(\times 10^{-6} \mathrm{~m}\) है [स्टील का यंग नियामक \(=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\), \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

अपनी लम्बाई के लम्बवत् एवं केन्द्र से गुजरने वाले घूर्णन अक्ष के परितः घूर्णन करती हुई एक बेलनाकार छड़ के घूर्णन की त्रिज्या \(..........m\) होगी। दिया है, छड़ की लम्बाई \(10 \sqrt{3} m\) है।

नीचे दो कथन दिये गये है। कथन\(-I:\) पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर पृथ्वी के गुरूत्वीय त्वरण का मान कम होता जाता है। कथन\(-II:\) पृथ्वी की सतह से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई व \(\mathrm{d}\) गहराई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान होता है यदि \(\mathrm{h}=\mathrm{d}\) हो। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है

दो लघु गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\, mg\) है, \(0.5\, m\) लम्बे धागों द्वारा किसी बिन्दु से निलंबित हैं। समान आवेश द्वारा आवेशित करने पर ये एक दुसरे को \(0.20\, m\) दूरी तक प्रतिकर्षित करते हैं। प्रत्येक गोले पर आवेश \(\frac{ a }{21} \times 10^{-8} \,C\) है। \(a\) का मान \(......\) होगा। [दिया है : \(g =10\, ms ^{-2}\) ]

एक चालक वृत्ताकार कुंडली को उसके व्यास के परितः 100 rad/s की नियत कोणीय चाल से 0.5 T के चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, जो घूर्णन अक्ष के लंबवत है। जब कुंडली को क्षैतिज स्थिति से 30° घुमाया जाता है, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल 15.4 mV होता है। कुंडली की त्रिज्या ________ mm है। (\( \pi=22/7 \) लीजिए)

50 g \(\mathrm{CO}_2\) गैस के अणुओं की \(17^{\circ} \mathrm{C}\) पर स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा कितनी है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक तार, जिसमें विधुत धारा \(I\) बह रही है, से \(ABCDEFA\) आकृति बनायी गयी है। इसमें \(ABCDA\) तथा \(ADEFA\) दो आयत है जो एक दूसरे पर लम्बवत है। यदि इन आयतों का आकार \(a \times b\) हो तो आकृति \(ABCDEFA\) के चुम्बकीय आघूर्ण का परिमाण व दिशा होगी।

दो एकसमान धनावेश \(Q\), एक दूसरे से ' \(2\,a\) ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' \(m\) ' द्रव्यमान के आवेश \(q _0\) को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश \(q _0\) सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश \(q _0\) के दोलनों का आवर्तकाल होगा :