किसी सरल आवर्त दोलन में, जब कण अपनी चरम स्थिति और माध्य स्थिति के बीच मध्य में होता है, तब इस स्थिति में कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग गतिज ऊर्जा के रूप में होता है ?

त्रिज्या 0.1 cm का एक वायु का बुलबुला \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व वाले एक द्रव के मुक्त पृष्ठ से 20 cm की गहराई पर स्थित है। यदि बुलबुले के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब से \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) अधिक है, तो द्रव का पृष्ठ तनाव SI मात्रक में ले (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)।

\(n-p-n\) ट्राँज़िस्टर से बनाये हुए एक उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक परिपथ में निवेशित तथा निर्गत विभवों के बीच कलांतर का मान होगा:

एक ठोस गोला तथा एक ठोस बेलन जिनकी त्रिज्यायें समान है, एक आनत तल की तरफ समान रेखीय वेग से जा रहे हैं (चित्र देखें)। शुरू से अंत तक दोनों बिना फिसले लुढ़कते हुये चलते हैं। ये आनत तल पर अधिकतम ऊँचाई \(h _{ sph }\) तथा \(h _{ cyl }\) तक चढ़ पाते हैं तो अनुपात \(\frac{h_{\text {sph }}}{h_{\text {cyl }}}\) होगा।

एक \(2 \,mW\) लेजर की तरंगदैर्ध्य \(500\, nm\) है। इससे निकलने वाले प्रति सेकण्ड फोटॉनों की संख्या होगी। [दिया है, प्लांक नियतांक \(h =6.6 \times 10^{-34} \,Js\), प्रकाश की चाल \(c =3.0 \times 10^{8} \,m / s\) ]

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।

1 kg द्रव्यमान की एक पतली ठोस चकती अपने व्यास अक्ष के अनुदिश 1800 rpm की चाल से घूर्णन कर रही है। 40 s के लिए \(25 \pi \mathrm{Nm}\) का बाह्य बल आघूर्ण लगाकर, चाल बढ़कर 2100 rpm हो जाती है। चकती का व्यास ________ m है।

एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी मूल अवस्था में \(10.2\ eV\) ऊर्जा अवशोषित करता है। उसके कोणीय संवेग में वृद्धि होगी (प्लांक स्थिरांक \(h=6.6 \times 10^{-34}\) जूल-सैकण्ड)

प्रोटॉन, न्यूट्रॉन व हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्रमशः \(1.0073 u, 1.0087 u\) व \(4.0015 u\) है। हीलियम नाभिक की बन्धन ऊर्जा  \(.........\,MeV\) है:

आवेश \(- q\) तथा \(+ q\) क्रमश: \(A\) तथा \(B\) बिन्दु पर स्थित हैं तथा एक विधुत द्विध्रुव निर्मित करते है। यहाँ दूरी \(AB =2 a , O\) द्विध्रुव का मध्य बिन्दु तथा \(OP , AB\) के लम्बवत् है। एक आवेश \(Q\) बिन्दु \(P\) पर रखा है, जहाँ \(OP = y\) तथा \(y >2 a\) है। आवेश \(Q\) पर एक स्थिववैधुत बल \(F\) लगता है। आवेश \(Q\) को विषुवत् रेखा के अनुदिश \(P ^{\prime}\) की ओर इस प्रकार गति करायी जाती है कि \(OP ^{\prime}=\left(\frac{ y }{3}\right)\) है, तो \(Q\) पर बल का मान लगभग होगा :- \(\left(\frac{ y }{3}>>2 a \right)\)

स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई \(110 \;cm\) हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात \(6: 3: 2\) में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव \(400\; N\) हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान \(0.01 \;kg / m\) हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं