किसी लोलक के गोलक की अपनी निम्नतम स्थिति में चाल \(3\; m / s\) है। इस लोलक की लम्बाई \(50\; cm\) है। जिस समय लोलक की लम्बाई ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है, उस समय गोलक की चाल \(\dots\;m / s\) होगी। \(\left( g =10 \;m / s ^{2}\right)\)

दिखाये गये परिपथ में प्रयोग किये गये दोनों डायोड़ो को आदर्श मानें तथा अग्रदिशिक (फारवर्ड) बायस में इनका प्रतिरोध नगण्य मानें। प्रत्येक डायोड का अंतरनिर्मित विभवान्तर (Built in potential), \(0.7 \,V\) है। चित्र में दिखायी गयी निवेश (input) वोल्टता के लिये बिन्दु \(A\) पर वोल्टता का मान (वोल्ट में) होगा ....।

नीचे दो कथन दिये गये हैं : कथन (\(I\)) : गैसों की श्यनता द्रवों की श्यानता से अधिक होती है। कथन (\(II\)) : अघुलनशील अशुद्धि की उपस्थिति में किसी द्रव का पृष्ठ तनाव घट जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

चिकनी सतह पर क्षैतिज दिशा में \(40\) मी./से. की चाल से गतिशील एक ब्लाक दो भागों में टूटता है जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(1: 2\) होता है। यदि छोटा भाग \(60\) मी./से. से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन होगा।

बोहर मॉडल के हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं पर विचार करते हुए, \(\mathrm{Li}^{2+}\) और \(\mathrm{He}^{+}\) में इलेक्ट्रॉन की \(5^{\text {th}}\) कक्षा की त्रिज्या का अनुपात _______ है।

दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है।

एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता \(100\, \Omega\) है। जब इसे \(1000 \,Hz\) आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा \(( AC )\) के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से \(45^{\circ}\) आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

एक धारावाही परिनालिका को ऊर्ध्वाधर रखा गया है और द्रव्यमान m का Q आवेश वाला एक कण विरामावस्था से छोड़ा जाता है। कण परिनालिका के अक्ष के अनुदिश गति करता है। यदि \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है तो आवेशित कण का त्वरण (a) संतुष्ट करेगा :

सामान्य तापमान \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) पर एक विद्युत टोस्टर का प्रतिरोध \(60 \Omega\) है। टोस्टर को \(220 \mathrm{~V}\) के स्त्रोत से जोड़ा गया है। इसमें प्रवाहित धारा \(2.75 \mathrm{~A}\) मान तक पहुँचती है। टोस्टर का तापमान लगभग _______ मान तक पहुँचता है। (यदि \(\alpha=2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} \mathrm{C}\) )