एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का सापेक्षिक घनत्व \(5\) है। इस लोलक का आवर्त काल \(10\,s\) है। यदि धात्विक गोलक को पानी में डुबाया जाता है, तो नया आवर्तकाल \(5 \sqrt{ x } s\) हो जाता है। \(x\) का मान \(..........\) होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(5\)

विस्तृत व्याख्या

\(g^{\prime}=\frac{m g-F_{B}}{m}\)

\(=\frac{\rho_{B} V g-\rho_{\pi} V g}{\rho_{B} V}\)

\(=\left(\frac{\rho_{B}-\rho_{\pi}}{\rho_{B}}\right) g \quad T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}\)

\(=\frac{5-1}{5} \times g\)

\(=\frac{4}{5} g\)

\(\frac{T^{\prime}}{T^{\prime}}=\sqrt{\frac{g}{g^{\prime}}}=\sqrt{\frac{g}{5} g}=\sqrt{\frac{5}{4}}\)

\(T^{\prime}=T \sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{10}{2} \sqrt{5}\)

\(T^{\prime}=5 \sqrt{5}\)

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