एक कण अपनी माध्य स्थिति से आवर्त गति प्रारम्भ करता है इसका आयाम \(a\) तथा कुल ऊर्जा \(E\) है किसी क्षण इसकी गतिज ऊर्जा \(3E/4\) है। इस क्षण पर इसका विस्थापन होगा

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(y=\frac{a}{2}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{K}{E} = \frac{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}({a^2} - {y^2})}}{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}{a^2}}} \)

\(= \frac{{{a^2} - {y^2}}}{{{a^2}}} = 1 - \frac{{{y^2}}}{{{a^2}}}\)

इसलिए \(\frac{{\left( {\frac{{3E}}{4}} \right)}}{E} = 1 - \frac{{{y^2}}}{{{a^2}}}\)

\(\Rightarrow \frac{{{y^2}}}{{{a^2}}} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)

\( \Rightarrow y = \frac{a}{2}\)

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