JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2021
- कठिन
- संख्यात्मक
तीन विद्यार्थी \(S_{1}, S_{2}\) तथा \(S_{3}\) गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
| Student No. | Length of pendulum \((cm)\) | No. of osci \((n)\) | Total time for osci | Time period \((s)\) |
| \(1.\) | \(64.0\) | \(8\) | \(128.0\) | \(16.0\) |
| \(2.\) | \(64.0\) | \(4\) | \(64.0\) | \(16.0\) |
| \(3.\) | \(20.0\) | \(4\) | \(36.0\) | \(9.0\) |
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow g=\frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}\)
\(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T}{T}\)
\(\Delta T=\frac{\text { least count of time }\left(\Delta T_{0}\right)}{\text { number of oscillations(n) }}\)
\(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T_{0}}{n T}\)
As \(\Delta \ell\) and \(\Delta T_{0}\) same for all observations so \(\frac{\Delta g}{g}\) is minimum for highest value of,\(n\) and \(T\)
Minimum percentage error in \(g\) is for student number\(-1\)
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