एक भौतिक राशि \(z\) का चार अन्य राशियों \(a, b, c\) तथा \(d\) से सम्बन्ध \(z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}\) है। राशि \(a , b , c\) तथा \(d\) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश : \(2\, \%, 1.5\, \%, 4 \,\%\) तथा \(2.5 \,\%\) हैं। \(z\) में प्रतिशत त्रुटि का मान होगा।

जल के एक नमूने के आयतन को \(0.2 \%\) से कम करने के लिए आवश्यक दाब में वृद्धि \(\mathrm{P} \times 10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(2.15 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। P का मान _______ है।

निम्नलिखित में से कौनसा दिखायी नहीं देगा, जब एक अवयव पर जोडे गये एक मल्टीमीटर (प्रतिरोध मापन मोड में प्रचालित) के प्रोब को एक दूसरे की जगह लगा दिया जाता है ?

समान प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन की संख्या तथा \(\mathrm{Z}=17\) वाले नाभिक \(\mathrm{A}\) की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(1.2 \mathrm{MeV}\) है। कुल \(26\) न्यूक्लियॉनों तथा \(Z=12\) वाले दूसरे नाभिक \(\mathrm{B}\) की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(1.8 \mathrm{MeV}\) है। \(\mathrm{B}\) तथा \(\mathrm{A}\) की बंधन ऊर्जाओं का अन्तर________________ \(\mathrm{MeV}\) होगा।

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग व्यवस्था में, दोनों झिर्रियां 0.4 mm दूर रखी गई हैं और पर्दा झिर्रियों से 1 m की दूरी पर रखा गया है। यदि \(20 \mu m\) मोटाई की एक पतली पारदर्शी पट्टिका को किसी एक झिरी के सामने रखा जाता है, तो केंद्रीय दीप्त फ्रिंज पर्दे पर 20 mm से विस्थापित हो जाती है। पारदर्शी पट्टिका का अपवर्तनांक \(\frac{\alpha}{10}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\alpha\) __________ है।

पारा \(2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या की एक नली में \(30 \mathrm{~cm}\) की ऊँचाई तक भरा है। नली के तल पर पारे द्वारा लगाया गया बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया गया है, वायुमंडलीय दाब \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), पारे का घनत्व \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^3, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^2\), \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की प्रथम तीन स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{1}, \lambda_{2}\) और \(\lambda_{3}\) हैं। बोहर के परमाणु मॉडल के अनुसार, प्रथम और ततीय स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य, \(\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{3}}\right)\) लगभग \(x \times 10^{-1}\) के गुणक द्वारा सम्बंधित हैं। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में होगा।

एक ही सरल लोलक के दोलन के आवर्तकाल को मापने के लिए चार अलग-अलग मापन घड़ियों का उपयोग किया गया और इन्हें \(4.62 \mathrm{~s}, 4.632 \mathrm{~s}, 4.6 \mathrm{~s}\) और \(4.64 \mathrm{~s}\) के रूप में दर्ज किया गया। इन मापों का सही सार्थक अंक में अंकगणितीय माध्य _______ है।

यदि \(5\) किग्रा के एक ठोस गोले व \(4\) किग्रा द्रव्यमान की एक चकती की त्रिज्या एकसमान है। चकती के इसके तल में स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण तथा गोले की इसकी स्पर्शज्या के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(\frac{\mathrm{x}}{7}\) होगा, तो \(\mathrm{x}\) का मान ________है।

दो झिरियों, से जो \(1 \;mm\) के पथकन पर हैं, \(6 \;mm\) की फ्रिंज चौड़ाई उत्पन्न की गई है। पर्दा \(10\; m\) की दूरी पर स्थित है। प्रयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \('x'\) \(nm\) है। \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) है।

नीचे दो कथन दिए गए है : कथन \(I \,:\) किसी द्वि-परमाणुक अणु में किसी दिए गए ताप पर घूर्णन-ऊर्जा मैक्सवैल-वितरण का पालन करती है। कथन \(II\, :\) किसी द्वि-परमाणुक अणु में प्रत्येक अणु के लिए किसी दिए गए ताप पर घूर्णन-ऊर्जा स्थानान्तरण गतिज-ऊर्जा के बराबर होती है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।

दो लाउडस्पीकर ( \(L_1\) और \(L_2\) ) 10 m की दूरी पर रखे गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। दोनों स्पीकरों को समान आवृत्ति और स्थिर प्रबलता (आयतन) के एक ऑडियो इनपुट सिग्नल से पोषित किया जाता है। एक वॉयस रिकॉर्डर, जो प्रारंभ में बिंदु \(A\) पर दोनों लाउडस्पीकरों से समदूरस्थ है, उसको ऑडियो सिग्नल की निगरानी करते हुए रेखा \(A B\) के अनुदिश 25 m तक विस्थापित किया जाता है। गति के दौरान मापा गया सिग्नल न्यूनतम और अधिकतम के 10 चक्रों से गुजरता हुआ पाया गया। इनपुट सिग्नल की आवृत्ति __________ Hz है।
(वायु में ध्वनि की गति \(324 m / s\) है और \(\sqrt{5}=2.23\) )