JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2024
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एक भौतिक राशि \(Q\) सम्बन्ध \(Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}\) के अनुसार \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) राशियों पर निर्भर करती है। \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः \(3 \%, 4 \%\) तथा \(5 \%\) है। तब \(\mathrm{Q}\) में प्रतिशत त्रुटि _______ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(34 \%\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\( \mathrm{Q}=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2} \)
\( \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\mathrm{Q}}=4 \frac{\Delta \mathrm{a}}{\mathrm{a}}+3 \frac{\Delta \mathrm{b}}{\mathrm{b}}+2 \frac{\Delta \mathrm{c}}{\mathrm{c}} \)
\( \frac{\Delta \mathrm{Q}}{\mathrm{Q}} \times 100=4\left(\frac{\Delta \mathrm{a}}{\mathrm{a}} \times 100\right)+3\left(\frac{\Delta \mathrm{b}}{\mathrm{b}} \times 100\right)+2\left(\frac{\Delta \mathrm{c}}{\mathrm{c}} \times 100\right) \)
\( \% \text { error in } \mathrm{Q}=4 \times 3 \%+3 \times 4 \%+2 \times 5 \% \)
\(=12 \%+12 \%+10 \% \)
\(=34 \%\)
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