एक सरल दोलक के प्रयोग, जिसमें गुरुत्वीय त्वरण \(( g )\) मापना है, में \(20\) दोलनों का समय एक \(1 \,sec\). अल्पतमांक वाली एक विराम घड़ी से मापते हैं। इस समय का माध्य मान \(30 \,s\) आता है। दोलक की लम्बाई को \(1 \,mm\) अल्पतमांक के पैमाने से मापने पर \(55.0 \,cm\) आती है। \(g\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि का सन्निकट मान .......... \(\%\) होगा।

\(\begin{array}{l}
T = \frac{{30\,\sec }}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta T = \frac{1}{{20}}\sec ,\\
\,\,\,\,\,\,\,L = 55\,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta L = 1\,mm = 0.1\,cm\\
\,\,\,\,\,\,\,g = \frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,percentage\,error\,in\,g\,is\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\Delta g}}{g} \times 100 = \left( {\frac{{\Delta L}}{L} + \frac{{2\Delta T}}{T}} \right)100\% \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{0.1}}{{5.5}} + 2\frac{{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)}}{{\frac{{30}}{{20}}}}} \right)100\%  \simeq 6.8\% .
\end{array}\)