ओम के नियम का उपयोग करके किसी दिए गए तार के प्रतिरोध को निर्धारित करने के एक प्रयोग में, वोल्टमीटर और एमीटर के पाठ्यांक क्रमशः \(10\text{ V}\) और \(5\text{ A}\) दर्ज किए गए हैं। वोल्टमीटर और एमीटर के अल्पतमांक क्रमशः \(500\text{ mV}\) और \(200\text{ mA}\) हैं। प्रतिरोध मापन में अनुमानित त्रुटि _______ \(\Omega\) है।

दिया गया है \(V = 10\text{ V}\) और \(I = 5\text{ A}\)

वोल्टमीटर का अल्पतमांक, \(\Delta V = 500\text{ mV} = 0.5\text{ V}\)

एमीटर का अल्पतमांक, \(\Delta I = 200\text{ mA} = 0.2\text{ A}\)

ओम के नियम द्वारा प्रतिरोध दिया जाता है:

\(R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{10}{5} = 2\text{ }\Omega\)

प्रतिरोध में अधिकतम अनुमेय सापेक्ष त्रुटि है:

\(\dfrac{\Delta R}{R} = \dfrac{\Delta V}{V} + \dfrac{\Delta I}{I}\)

\(\dfrac{\Delta R}{2} = \dfrac{0.5}{10} + \dfrac{0.2}{5}\)

\(\dfrac{\Delta R}{2} = 0.05 + 0.04 = 0.09\)

\(\Delta R = 2 \times 0.09 = 0.18\text{ }\Omega\)

उत्तर: \(0.18\)