एक भौतिक राशि \(P\) निम्न संबंध द्वारा परिभाषित की जाती है। \(P=a^{1 / 2} b^{2} c^{3} d^{-4}\) यदि \(a , b , c\) और \(d\) के मापन में सापेक्ष त्रुटि क्रमशः \(2 \%, 1 \%, 3 \%\) व \(5 \%\) हो तो \(P\) में सापेक्ष त्रुटि होगी

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

लम्बाई \(L\) के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण \(g\) का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में \(100\) दोलनों का समय \(1\) सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान \(90.0\) सेकंड है। लम्बाई \(L \;1 \; mm\) अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान \(20.0\; cm\) है। \(g\) के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :

द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिंड एक द्रव्यमानहीन और अवितान्य डोरी से जुड़ा हुआ, गुरुत्व \(g\) के अधीन ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्तीय पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग \(n \sqrt{g R}\) है, जहाँ, \(n \geqslant 1\), तो पिंड की वृत्त के निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा से अनुपात है

द्रव्यमान \(20\, g\) वाले एक कण को चित्रानुसार किसी वक्र के अनुदिश बिन्दु \(A\) से प्रारम्भिक वेग \(5 \, m / s\) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिन्दु \(A\), बिन्दु \(B\) से ऊँचाई \(h\) पर है। कण घर्षणरहित सतह पर फिसलता है। जब कण बिन्दु \(B\) पर पहुँचता है तो \(O\) के सापेक्ष इसका संवेग \(.........\,kg - m^2/s\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,m / s ^{2}\) )

एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल \(1 \,m ^{2}\) है तथा इनके मध्य दूरी \(0.1 \,m\) है। यदि प्लेटों के मध्य विधुत क्षेत्र \(100 \,N / C\) हो तो प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिमाण होगा :- \((\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,\frac{ C ^{2}}{ N - m ^{2}}\) लें)

किसी ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा इसकी त्रिज्या \(R\) है। इसमें से अधिकतम संभव आयतन का एक क्यूब (घन) काट लिया जाता है। इस क्यूब का जड़त्व आघूर्ण कितना होगा, यदि, इसकी घूर्णन-अक्ष, इसके केन्द्र से होकर गुज़रती है तथा इसके किसी एक फलक के लम्बवत् है ?

दिये गये परिपथ के लिये सत्यमान सारणी है।

द्रव्यमान \(20\, g\) वाले एक कण को चित्रानुसार किसी वक्र के अनुदिश बिन्दु \(A\) से प्रारम्भिक वेग \(5 \, m / s\) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिन्दु \(A\), बिन्दु \(B\) से ऊँचाई \(h\) पर है। कण घर्षणरहित सतह पर फिसलता है। जब कण बिन्दु \(B\) पर पहुँचता है तो \(O\) के सापेक्ष इसका संवेग \(.........\,kg - m^2/s\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,m / s ^{2}\) )

किसी सीधी रेखा में गतिमान वस्तु का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु द्वारा \(t=0\) से \(t=4 \mathrm{~s}\) के बीच तय की गई दूरी कितनी है?

दो प्रतिरोधक \(R _{1}=(4 \pm 0.8)\, \Omega\) तथा \(R _{2}=(4 \pm 0.4)\, \Omega\) समान्तर क्रम में जुड़े हैं। उनके समान्तर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है।

निम्नलिखित चित्र में, बैटरी का emf \(2 \mathrm{~V}\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(\frac{2}{3} \Omega\) है। पूरे परिपथ में व्यय शक्ति _______ \(\mathrm{W}\) हैं।

नीचे दर्शाये गए परिपथ का बिन्दु \(a\) एवं \(b\) के बीच का तुल्य प्रतिरोध है..........\(\Omega\)