एक भौतिक राशि Q को \(\mathrm{X}^{-2} \mathrm{Y}^{+\frac{3}{2}} \mathrm{Z}^{-\frac{2}{5}}\) के रूप में सूत्रबद्ध किया गया है। X, Y और Z स्वतंत्र प्राचल हैं जिनकी माप में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः \(0.1,0.2\) और 0.5 हैं। Q की अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि कितनी होगी ?

एक आदर्श गैस के \(n\) मोल कोई चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं। \(A \rightarrow B\) : ताप \(T\) पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, \(V _{1}\) से \(V _{2}=2 V _{1}\) और दाब \(P _{1}\) से \(P _{2}\) हो जाता है। \(B \rightarrow C :\) समदाबी संपीड़न-दाब \(P _{2}\) पर आरंभिक आयतन \(V _{1}\) तक होता है। \(C \rightarrow A\) : समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन \(P _{2}\) से \(P _{1}\) होता है। इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) में किया गया कुल कार्य होगा।

\(x\)-दिशा में संचरित एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है \(\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 \mathrm{x}\right] \text {; }\) तरंग की तीव्रता है : (दिया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य पथ को \(\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}^2}{20}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\mathrm{x}\) एवं \(\mathrm{y}\) मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:....... \(m\)

जब कोई पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी नीचे एक बिंदु से पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी ऊपर एक बिंदु तक चलता है। \(g\) में परिवर्तन लगभग \(\alpha\) % है। \(\alpha\) का मान _____ है।
(पृथ्वी की त्रिज्या \(= 6400\) किमी मानिए।)

चित्र में दर्शाये गये ड़ायोडो की अग्र बायस में अन्तक वोल्टता \(0.6\,V\) है। \(40\,\Omega\) के प्रतिरोध में प्रवाहित धारा का मान \(mA\) में ज्ञात कीजिये।

दो बिन्दु आवेश (प्रत्येक \(Q\) ) को \(d\) दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे बिन्दु आवेश \(q\) को मध्य बिन्दु से लंब समद्विभाजक पर \(x\) दूरी पर रखा गया है। \(x\) का मान क्या हो जिस पर आवेश \(q\) पर अधिकतम कूलॉम बल लगे:

परमाण्विक हाइड्रोजन कोई लाइन स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करता है जिसमें विभिन्न श्रेणियाँ है। हाइड्रोजन के परमाण्विक स्पेक्ट्रम के दश्य क्षेत्र में कौनसी श्रेणी पायी जाती है ?