एक पेंचमापी में, जब दो स्टड संपर्क में होते हैं, तो मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा का शून्य वृत्ताकार पैमाने के पाँचवें भाग से संपाती होता है। वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं और पेंचमापी का चूड़ी अंतराल \(0.1\) mm है। जब एक गोले का व्यास मापा जाता है, तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) mm है और वृत्ताकार पैमाने का \(50\)वाँ भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा से संपाती होता है। गोले का व्यास _______ mm है।

पेंचमापी का अल्पतमांक इस प्रकार दिया जाता है:

\(\text{LC} = \dfrac{\text{चूड़ी अंतराल}}{\text{वृत्ताकार पैमाने पर भागों की संख्या}}\)

\(\text{LC} = \dfrac{0.1}{100} = 0.001 \text{ mm}\)

जब दो स्टड संपर्क में होते हैं, तो वृत्ताकार पैमाने का \(5\)वाँ भाग संदर्भ रेखा से संपाती होता है। यह एक धनात्मक शून्य त्रुटि इंगित करता है।

\(\text{शून्य त्रुटि} = +5 \times \text{LC} = +5 \times 0.001 = +0.005 \text{ mm}\)

गोले के व्यास के मापन के लिए:

\(\text{मुख्य पैमाने का पाठ्यांक (MSR)} = 5 \text{ mm}\)

\(\text{वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक (CSR)} = 50\)

\(\text{मापा गया व्यास} = \text{MSR} + \text{CSR} \times \text{LC}\)

\(\text{मापा गया व्यास} = 5 + 50 \times 0.001 = 5.050 \text{ mm}\)

वास्तविक व्यास मापे गए मान में से शून्य त्रुटि को घटाकर प्राप्त किया जाता है:

\(\text{वास्तविक व्यास} = \text{मापा गया व्यास} - \text{शून्य त्रुटि}\)

\(\text{वास्तविक व्यास} = 5.050 - 0.005 = 5.045 \text{ mm}\)

उत्तर: \(5.045\)