एक भौतिक राशि C चार अन्य राशियों \(\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}\) और s से इस प्रकार संबंधित है \(\mathrm{C}=\frac{\mathrm{pq}^2}{\mathrm{r}^3 \sqrt{\mathrm{~s}}}\)
\(\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}\) और s के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(1 \%, 2 \% 3 \%\) और \(2 \%\) हैं। C के मापन में प्रतिशत त्रुटि _____\(\%\) होगी।

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक कण पर \(\mathrm{F}_1=10 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_2=8 \mathrm{~N}\) एवं \(\mathrm{F}_3=6 \mathrm{~N}\) के तीन बल लगे हैं। बल \(\mathrm{F}_2\) एवं \(\mathrm{F}_3\) लम्बवत है एवं कण पर इस प्रकार आरोपित हैं कि कण विरामावस्था में है। यदि बल \(F_1\) को हटा लिया जाए, तो कण, का त्वरण है:

कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?

\(\ell\) भुजा के तार के एक छोटे वर्गाकार लूप को \(\mathrm{L}\left(\mathrm{L}=\ell^2\right)\) भुजा के एक बड़े वर्गाकार लूप के अन्दर रखा गया है। लूप समतलीय व संकेन्दीय है। निकाय के पारस्परिक प्रेरकत्व का मान \(\sqrt{\mathrm{x}} \times 10^{-7} \mathrm{H}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______.

LED की अधिकतम निर्धारित शक्ति \(2\) mW है और इसे नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार \(5\) V के निवेशी वोल्टता वाले परिपथ में उपयोग किया जाता है। प्रतिरोध \(R_S\) से प्रवाहित धारा \(0.5\) mA है। LED को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए प्रतिरोध \(R_S\) का न्यूनतम मान _______ k\(\Omega\) है।

एक सीधी धारावाही परिनालिका के अन्दर रिक्त स्थान को \(1.2 \times 10^{-5}\) चुम्बकीय पारगम्यता वाले पदार्थ से भरा जाता हैं तो परिनालिका के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र में भिन्नात्मक वृद्धि, उस स्थिति के सापेक्ष जब इसके भीतर माध्यम हवा हो, होगी

जब कमरे का तापमान \(22^{\circ} \mathrm{C}\) है, तो बहुत गर्म सूप से भरी एक कटोरी \(2\) मिनट में \(98^{\circ} \mathrm{C}\) से \(86^{\circ} \mathrm{C}\) तकं ठंडी होती है। यह \(75^{\circ} \mathrm{C}\) से \(69^{\circ} \mathrm{C}\) तक ठंडा होने में कितना समय लेगी?

एक एकरेखीय संघट्ट में, आरम्भिक चाल \(v_{0}\) का एक कण समान द्रव्यमान के एक दूसरे रूके हुए कण से टकराता है। यदि कुल अंतिम गतिज ऊर्जा, आरम्भिक गतिज ऊर्जा से \(50 \%\) ज्यादा हो तो टक्कर के बाद दोनों कणों के सापेक्ष गति का परिणाम होगा

दिए गये चित्र में प्रत्येक डायोड का अग्र अभिनति प्रतिरोध \(30 \Omega\) तथा उत्क्रम अभिनति प्रतिरोध अनन्त है। धारा \(I_{1}\) होगी।

माना कि \(\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})\) एवं \(\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})\) है। एक समतल वेक्टर \(\vec{C}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }\), तो \(\overrightarrow{ C }\) का परिमाण होगा

\(n-p-n\) ट्राँज़िस्टर से बनाये हुए एक उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक परिपथ में निवेशित तथा निर्गत विभवों के बीच कलांतर का मान होगा:

नीचे दिए गए परिपथ में \(L_1\), \(L_2\) और \(L_3\) के प्रेरकत्व मान समान हैं। पूरे परिपथ में संचित कुल चुंबकीय ऊर्जा \((U_t)\) और \(L_2\) प्रेरक में संचित ऊर्जा \((U_l)\) है। \(U_t / U_l\) __________ है।
(यदि कोई अन्योन्य प्रेरकत्व हो तो उसकी उपेक्षा करें)

एक प्रिज्म के अनुप्रस्थ काट का दश्य एक समवाहु त्रिभुज \(ABC\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। जब आपतन कोण का मान प्रिज्म कोण के बराबर होता है, तो इन प्रिज्म के प्रयोग करने पर न्यूनतम विचलन प्रेक्षित होता है। \(P ( BC\) के मध्य बिन्दु) से \(A\) तक चलने में प्रकाश द्वारा लगा समय \(.......\,\times 10^{-10}\) से होता है। (दिया है निर्वात में प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^{8} \,m / s\) और \(\left.\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)