एक चाँदी के तार का द्रव्यमान \((0.6\,\pm 0.006)\,g\), त्रिज्या \((0.5\,\pm 0.005)\,mm\) तथा लम्बाई \((4\,\pm\,0.04)\,cm\) हैं। इसके घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि \(......\,\%\) होगी:

एक ठोस गोला जिसका घनत्व एक समान है और त्रिज्या R है, प्रारंभ में अपने व्यास के परितः नियत कोणीय वेग \(\left(\omega_1\right)\) से घूम रहा है। कुछ समय बाद घूर्णन के दौरान, यह अपने आकार में कोई परिवर्तन किए बिना, एक समान दर से द्रव्यमान खोना शुरू कर देता है। जब गोले की त्रिज्या \(R / 2\) हो जाती है, तो उसका कोणीय वेग \(x \omega_1\) होता है। \(x\) का मान ________ है।

एक वृत्ताकार नली ऊर्ध्वाधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व \(d_{1}\) एवं \(d_{2}\) हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर \(90^{\circ}\) का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर से \(\alpha\) कोण बनाती हैं। अनुपात \(\frac{d_{1}}{d_{2}}\) है :

हीलियम गैस के दो मोल को, हाइड्रोजन के तीन मोल अणुओं (जो कि दृढ़ माने गये हैं) के साथ मिलाया जाता है। स्थिर आयतन पर इस मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा ...... \(J/mol\, K\) होगी। \(( R =8.3\, J / mol K )\)

बूलियन व्यंजक \(\mathrm{Y}=\mathrm{A} \overline{\mathrm{B}} \mathrm{C}+\overline{\mathrm{A}} \overline{\mathrm{C}}\) को निम्नलिखित में से किस गेट विन्यास से प्राप्त किया जा सकता है।
A. एक 3-निवेशी AND गेट, 3 NOT गेट और एक 2-निवेशी OR गेट, एक 2-निवेशी AND गेट,
B. एक 3-निवेशी AND गेट, 1 NOT गेट, एक 2-निवेशी NOR गेट और एक 2-निवेशी OR गेट
C. एक 3-निवेशी OR गेट, 3 NOT गेट और एक 2-निवेशी AND गेट
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक बल \(\mathrm{F}=\alpha+\beta \mathrm{x}^2\) x-दिशा में एक वस्तु पर कार्य करता है। बल द्वारा किया गया कार्य 5 J है जब वस्तु 1 m विस्थापित होती है। यदि नियतांक \(\alpha=1 \mathrm{~N}\) है तो \(\beta\) का मान क्या होगा?

एक कण, किसी सरल रेखा में इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका वेग \(5\,ms ^{-1}\) प्रति मीटर की दर से बढ़ रहा है। जब कण का वेग \(20\,ms ^{-1}\) होता है तो उस बिंदू पर कण का त्वरण \(..........\,ms ^{-2}\) होगा।

\(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के कलासम्बद्ध व एकवर्णीय प्रकाश से एक \(b\) चौड़ाई की झिरी को प्रदीप्त करते हैं। यदि \(1 \;m\) दूरी पर रखे पर्दे पर बने विवर्तन प्रारूप में द्वितीय एवं चतुर्थ निम्निष्ठ की केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूरी क्रमश: \(3 \;cm\) और \(6 \;cm\) है तो केन्द्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई क्या होगी? (केन्द्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई उसके दोनों तरफ के प्रथम निम्निष्ठ के बीच की दूरी है।)

एक समान छड़ \(A B\) जिसका द्रव्यमान \(2 \mathrm{~kg}\) और लंबाई \(30 \mathrm{~cm}\) है, एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में है। इसके सिरे \(B\) पर \(0.2\  \mathrm{Ns}\) का एक बल आवेग लगाया जाता है। छड़ को समकोण से घूमने में लगा समय \(\frac{\pi}{\mathrm{x}}\ \mathrm{s}\) होगा, जहाँ  X = _______ है।

तीन बिन्दु आवेश \(q,-2 q\) तथा \(2 q, x\)-अक्ष पर मूलबिन्दु से क्रमशः \(x=0, x=\frac{3}{4} R\) तथा \(x=R\) दूरी पर चित्रानुसार रखे हुये है। यदि \(\mathrm{q}=2 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) तथा \(\mathrm{R}=2 \mathrm{~cm}\) हो तो आवेश \(-2 \mathrm{q}\) पर लगने वाले कुल बल का परिमाण है।

एक \(V\) विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' \(K\) ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _1\) है। अब कुंजी ' \(K\) ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _2\) है। अनुपात \(E _1 / E _2\) होगा :

\('L'\) लम्बाई एवं ' \(r\) ' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से दृढ़ता पूर्वक बंधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल \(\mathrm{f}\) द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में ' \(\ell\) ' वृद्वि हो जाती है। समान पदार्थ से बना ' \(2 \mathrm{~L}\) ' लम्बाई एवं ' \(2 \mathrm{r}\) ' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से ' \(2 \mathrm{f}\) ' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी: