एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है?

विद्युत चुम्बकीय \((EM)\) तरंगों के प्रसिद्ध गुणों की नीचे दी गई व्याख्या में से सही कथन ज्ञात कीजिए। \(A.\) किसी समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए एवं तरंग के संचरण की दिशा विद्यत क्षेत्र या चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश होनी चाहिए। \(B.\) विद्युत चुम्बकीय तरंग में निहित ऊर्जा, विद्युत एवं चुम्बकीय श्रोतों में एक समान रूप से विभाजित होती है। \(C.\) विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र, दोनों एक-दूसरे के समानान्तर होते हैं, एवं तरंग के संचरण की दिशा के लम्बवत् होते हैं। \(D.\) विद्युत क्षेत्र, चुम्बकीय क्षेत्र एवं तरंग संचरण की दिशा, आपस में एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए। \(E.\) चुम्बकीय क्षेत्र के आयाम एवं विद्युत क्षेत्र के आयाम का अनुपात प्रकाश की चाल के बराबर होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चनिए:

ग्राफ तीन प्रकाश संवेदी धातुओं \(X_1\), \(X_2\) और \(X_3\) के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति \(\nu\) के साथ निरोधी विभव \(V_o\) के विचरण को दर्शाता है। आपतित विकिरण की समान तरंगदैर्घ्य के लिए, कौन सी धातु अधिक गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगी?

प्रकाश-विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में, निरोधी विभव,

एक नदी पश्चिम से पूर्व दिशा में \(9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) की चाल से बह रही है। यदि एक नाव जो शांत जल में अधिकतम \(27 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) की चाल से चल सकती है, नदी के प्रवाह की दिशा से \(150^{\circ}\) के कोण पर अधिकतम चाल से चलते हुए नदी को आधे मिनट में पार करती है, तो नदी की चौड़ाई है :

द्रव्यमान \(m\) और ऊर्जा \(E\) वाले एक कण से संबंधित दे-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य \(\mathrm{h} / \sqrt{2 m E}\) है। प्लांक नियतांक का विमीय सूत्र _______ है।

\(40\) सेमी. फोकस दूरी का एक उत्तल लैंस का प्रकाश विद्युत सेल पर वृहद स्त्रोत का प्रतिबिम्ब बनाता है। जिससे धारा I उत्पन्न होती है। यदि लैंस को एक समान व्यास तथा \(20\) सेमी. फोकस दूरी के दूसरे लैंस द्वारा बदल दिया जाता है। जब प्रकाश विद्युत धारा होगी :

\(5 \,g\) द्रव्यमान तथा \(1 \,cm\) त्रिज्या के धातु के एक सिक्के को एक पतली नगण्य द्रव्यमान की छड़ \(AB\) से चित्रानुसार जोड़ा जाता है। यह निकाय आरम्भ में स्थिरावस्था में है। इसे \(AB\) के परित: \(5 \,s\) तक \(25\) चक्कर प्रति सेकण्ड की गति से घुमाने के लिये नियत बल आघूर्ण का सन्निकट मान होगा।

दिए हुए चित्रानुसार, \(250\,g\) द्रव्यमान के दो गुटके, एक दूसरे से \(2\,Nm ^{-1}\) स्प्रिग गुणांक वाली स्प्रिग के द्वारा जुड़े हैं। यदि दोनों गुटकों को \(v\) वेग से विपरित दिशाओं में चलाया जाता है, तो स्प्रिंग के विस्तार का अधिकतम मान होगा :

दिए गए पथ्वी के आरेख में बिन्दु \(A\) और बिन्दु \(C\) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान है, परन्तु गुरूत्वीय त्वरण का यह मान बिन्दु \(B\) (पथ्वी के पष्ठ) पर गुरूत्वीय त्वरण के मान से कम है। \(OA : AB\) का मान \(x : y\) होगा। \(x\) का मान ........ हैं।

अच्छी तरह कसे हुए घेरों वाली एक वृत्ताकार कुण्डली की त्रिज्या \(5\,cm\) है, जो कि अपने केन्द्र पर \(37.68 \times 10^{-4}\,T\) का चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न कर रही है। कुण्डली में प्रवाहित धारा का मान \(.............A\) होगा। [माना घेरों की संख्या \(100\) एवं \(\pi=3.14\) ]

एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टियों की चौड़ाई \(4 cm\) लम्बाई \(8 cm\) एवं उनके बीच की दूरी \(4 mm\) है, जो कि एक \(20 V\) वाली बैट्री से जुड़ा है। एक 5 परावैद्युतांक गुटका पट्यिों के बीच में रखा जाता है, जिसकी लम्बाई \(1 cm\), चौड़ाई \(4 cm\) एवं मोटाई \(4 mm\) है। इस निकाय की स्थैतिक वैद्युत ऊर्जा का मान \(..........\) \(\in_0 J\) होगा। (जहाँ \(\epsilon_0\) मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है)

निम्न में से किन भौतिक राशियों की विमाएँ समान हैं?