JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है?
- A \(6 \%\)
- B \(8.4 \%\)
- C \(11.6 \%\)
- D \(4 \%\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6 \%\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & d E=3 \alpha^2 d \alpha e^{-\beta t}+\alpha^3 e^{-\beta t}(-\beta) d t \\ & \frac{d E}{E}=\frac{3 d \alpha}{\alpha}+(-\beta) d t \\ & \frac{\Delta E}{E}=\frac{3 \Delta \alpha}{\alpha}+\beta \Delta t \end{aligned}\) (\%) \(\Delta t=1.6 \% \times 5=8 \%\)…
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