JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
एक छात्र सूत्र \(Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}\) का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के \(g\) का मान \(9.8\, m / s ^{2}\) लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
| भौतिक राशियां | माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक | प्रेक्षित मान |
| द्रव्यमान \(({M})\) | \(1\; {g}\) | \(2\; {kg}\) |
| छड़ की लम्बाई \((L)\) | \(1\; {mm}\) | \(1 \;{m}\) |
| छड़ की चौड़ाई \((b)\) | \(0.1\; {mm}\) | \(4\; {cm}\) |
| छड़ की मोटाई \((d)\) | \(0.01\; {mm}\) | \(0.4 \;{cm}\) |
| अवनमन \((\delta)\) | \(0.01\; {mm}\) | \(5 \;{mm}\) |
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(0.0155\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\({y}=\frac{{MgL}^{3}}{4 {bd}^{3} \delta}\)
\(\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{\Delta {M}}{{M}}+\frac{3 \Delta {L}}{{L}}+\frac{\Delta {b}}{{b}}+\frac{3 \Delta {d}}{{d}}+\frac{\Delta \delta}{\delta}\)
\(\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{10^{-3}}{2}+\frac{3 \times 10^{-3}}{1}+\frac{10^{-2}}{4}+\frac{3 \times 10^{-2}}{4}+\frac{10^{-2}}{5}\)
\(=10^{-3}[0.5+3+2.5+7.5+2]=0.0155\)
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