एक छोटी धात्विक आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 5 mm और 2.5 mm है। एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए पेंचमापी का उपयोग करके, जिसकी पिच 0.75 mm और वृत्तीय पैमाने पर 15 खाने हैं, आपको शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कहा गया है। इस माप में, अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि \(\frac{x}{100}\) होगी जहाँ \(x\) _________ है।

चूँकि उपकरण का अल्पतमांक निम्न प्रकार से परिकलित किया जा सकता है:
\(\begin{aligned}
& \text { Least count }=\frac{\text { pitch length }}{\text { No. of division on circular scale }} \\
& =\frac{0.75}{15}=0.05 \mathrm{~mm} .
\end{aligned}\)
यहाँ हमें दिया गया है \(\mathrm{L}=5 \mathrm{~mm} \& \mathrm{~W}=2.5 \mathrm{~mm}\)
\(\because\) हम जानते हैं कि
\(\mathrm{A}=\mathrm{L} . \mathrm{W}\)
भिन्नात्मक त्रुटि की गणना के लिए, हम लिख सकते हैं
\(\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{~L}}+\frac{\mathrm{dW}}{\mathrm{~W}}\)
यहाँ \(\mathrm{dL}=\mathrm{dW}=0.05 \mathrm{~mm}\)
\(\begin{aligned}
& \frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{0.05}{5}+\frac{0.05}{2.5} \\
& \Rightarrow \frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{1}{100}+\frac{2}{100}=\frac{3}{100}
\end{aligned}\)
अतः, \(x=3\)