घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(1.5 \%\) तथा \(1 \%\) हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... \(\%\) होगी

\(5 \;m\) लम्बाई तथा \(40 \;cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: \(1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}\) तथा \(2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}\) हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा

एक पिण्ड के पृथ्वी तथा एक दूसरे ग्रह की सतह पर भारों का अनुपात \(9: 4\) हैं। दूसरे ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का \(\frac{1}{9}\) है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या \('R'\) है तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी ? (माना कि दोनों ग्रहों का द्रव्यमान घनत्व समान है)

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, एक आवेशित संधारित्र है जिसकी धारिता \(3\, \mu F\) और \(30\, \mu C\) है। \(t =0\) पर जब कुंजी बंद है, तो \(5\, M \Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \('x'\,\mu- A\) है। यहाँ ' \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

\(SI\) इकाई में, \(\sqrt {\frac{{{ \varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} \) की विमा है?

दो पट्टियाँ जिनकी अनुप्रस्थ-काट वर्गाकार है और जो भिन्न पदार्थों \((1,2)\) से बनी हैं, जिनकी भुजाएँ समान \((l)\) हैं तथा मोटाई क्रमशः \(\mathrm{d}_1\) और \(\mathrm{d}_2\) हैं, इस प्रकार कि \(\mathrm{d}_2=2 \mathrm{~d}_1\) और \(l \gt \mathrm{d}_2\) है। इन पट्टियों के निचले किनारों को फर्श पर स्थिर मानते हुए, हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपक बल लगाते हैं। अपरूपण कोण \(\theta_2=2 \theta_1\) है। यदि पदार्थ 1 का अपरूपण गुणांक \(4 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, तो पदार्थ 2 का अपरूपण गुणांक \(\mathrm{x} \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है, जहाँ \(x\) का मान ________ है।

क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(10 \;ms ^{-1}\) की चाल से \(160\; g\) द्रव्यमान की एक गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती हैं। पथ के उच्चतम बिन्दु पर उस बिन्दु के सापेक्ष, जहाँ से गेंद फेंकी गई हैं, गेंद का कोणीय संवेग लगभग है \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right)\)

एक विमान नियत गति से क्षैतिज उड़ान में है और उसके प्रत्येक दो पंखों का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~m}^2\) है। यदि निचली पंख सतह पर हवा की गति \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) और ऊपरी पंख सतह पर \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है, तो विमान का द्रव्यमान _______ \(\mathrm{kg}\) है। (हवा का घनत्व \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) लें)

एक आदर्श गैस, दाब \(P\) और ताप \(T\) पर इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि \(PT^3 = \) नियतांक। गैस का आयतन प्रसार गुणांक _______ है।

प्रतिरोध को बदलने से मीटर सेतु का संतुलन बिन्दु \(10 \,cm\) बाँयी तरफ खिसक जाता है। उनके श्रेणी क्रम संयोजन का प्रतिरोध \(1\, K \Omega\) है। प्रतिरोधों को बदलने से पहले बाँये तरफ के खाँचे का प्रतिरोध कितना ..........\(\Omega\) था ?

\(8 \Omega\) प्रतिरोध के एक बंद परिपथ के परिबद्ध चुंबकीय फ्लक्स \(\phi\) (वेबर में) समय (सेकंड में) के साथ \(\phi=5 \mathrm{t}^2-36 \mathrm{t}+1\) के अनुसार परिवर्तित होता है। \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर परिपथ में प्रेरित धारा _______ \(\mathrm{A}\) हैं।