STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न – पेज 2

179 में से 51–100 प्रश्न

51. 51. \(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले एक गुटके पर \(\mathrm{F}=5 \mathrm{xN}\) बल \(x\) अक्ष के अनुदिश क्रियान्वित है। \(x=2 m\) से \(4 m\) तक गुटके को चलाने के लिए, बल द्वारा किया गया कार्य____________\(\mathrm{J}\) है। 2023 मध्यम
52. 52. \(15 \mathrm{~cm}\) औसत त्रिज्या वाली एक बंद वृत्ताकार नली को ऊर्ध्वाधर तल में रखा जाता है, जिसकी आन्तरिक सतह खुरदुरी है। \(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक गुटका नली के अन्दर बस लगाया. गया है। जब गुटके को नली के अन्दर ऊपरी भाग पर रखा जाता है, तो उसकी चाल \(22 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। पाँच दोलन पूर्ण करने के बाद गुटका नली के निम्नतम हिस्से में रुकता है। नली द्वारा गुटके पर किया गया कार्य___________ \(\mathrm{J}\) है [यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] ।
    2023 कठिन
53. 53. \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोलीय वस्तु विरामावस्था से चलकर 5 वें सेकण्ड के अन्त में \(10000 \mathrm{~J}\) की एक गतिज ऊर्जा अर्जित करता है। वस्तु पर लगने वाला बल _________ \(\mathrm{N}\) है। 2023 मध्यम
54. 54. \(20 \mathrm{~m}\) ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर स्तम्भ पर \(200 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गेंद विश्राम अवस्था में है। क्षेतिज दिशा में चलती हुई \(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की गोली गेंद के केन्द्र से टकराती है। संघट्ट के बाद दोनो स्वतंत्र रूप से चलती है। धरातल पर स्तम्भ के पैर (तली) से \(30 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गेंद एवं \(120 \mathrm{~m}\) की दूरी पर गोली टकराती है। गोली के प्रारंभिक वेग का मान होगा। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right):\) 2023 कठिन
55. 55. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह \(\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}\) के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण \((\theta)\) (चित्र में दर्शाये अनुसार), \(\theta=\mathrm{kx}\), के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ \(\mathrm{k}\) एक स्थिरांक है एवं \(\mathrm{x}\) गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta\) होगा। \(\mathrm{n}\) का मान है____________. 
    2023 कठिन
56. 56. \(5 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k} N\) बल के प्रभाव में एक छोटा कण अपनी प्रारम्भिक अवस्था \(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}\) से अवस्था \(5 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) तक गति करता है। किये गये कार्य का मान___________________ \(\mathrm{J}\) होगा। 2023 आसान
57. 57. \(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(10 \mathrm{~kg} \mathrm{~ms}^{-1}\) के संवेग से गति कर रहा है। अब, इस पर \(2 \mathrm{~N}\) का बल, इसकी गति की दिशा में \(5 \mathrm{~s}\) के लिए आरोपित होता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि____________\(\mathrm{J}\) है। 2023 मध्यम
58. 58. द्रव्यमान \(1 \mathrm{~kg}\) वाला एक पिण्ड समय पर निर्भर बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(t \hat{\mathrm{i}}+3 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) के अधीन गति प्रारंभ करता है, जहाँ \(\hat{i}\) तथा \(\hat{j}, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश है तो समय \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर उपरोक्त बल द्वारा उत्पन्न शक्ति \(\mathrm{W}\) में ज्ञात कीजिये। 2023 मध्यम
59. 59. द्रव्यमान \(2\) किग्रा की एक वस्तु प्रारंभ में स्थिर है। \(\mathrm{P}\) नियत शक्ति के स्रोत के प्रभाव से यह एक दिशा में गति प्रारंभ करती है। \(4\) से. में इसका विस्थापन \(\frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{\mathrm{P}} \mathrm{m}\) मी. है। \(\alpha\) का मान...... होगा। 2023 मध्यम
60. 60. धरातल से क्षैतिज से किसी कोण पर प्रक्षेपित की गई किसी वस्तु के लिए सही कथन चुनिए: 2023 मध्यम
61. 61. दिए हुए चित्रानुसार, किसी वृत्त के चतुर्थाश भाग में कोई छोटी गेंद \(P\) नीचे की तरफ फिसलती है एवं समान द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद \(\mathrm{Q}\) से टकराती है, जो प्रारंभ में विराम में है। घर्षण का प्रभाव नगण्य एवं संघट्ट को प्रत्यास्थ माना है, संघट्ट के बाद गेंद \(\mathrm{Q}\) का वेग होगा :___________ \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)
    2023 मध्यम
62. 62. दो मोटरों की शक्तियों का अनुपात \(\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) है, जो कि \(5\) मिनट एवं \(2\) मिनट में क्रमशः \(300 \mathrm{~kg}\) एवं \(50 \mathrm{~kg}\) पानी को \(100\) मीटर गहरे कुऐं से उठाने में सक्षम हैं। \(\mathrm{x}\) का मान होगा। 2023 मध्यम
63. 63. दो पिण्डों की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(16: 9\) है। यदि उनका रेखीय संवेग समान है, तो उनके द्रव्यमानों का अनुपात है: 2023 आसान
64. 64. एक \(1\) किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) है। 2023 मध्यम
65. 65. एक गुटका एक क्षैतिज स्प्रिंग से बंधा है। गुटके को \(\mathrm{x}=0\) पर इसकी साम्यवस्था से \(\mathrm{x}=10 \mathrm{~cm}\) दूरी तक पर घर्षणरहित तल पर विराम से खींचा जाता है। \(\mathrm{x}=5 \mathrm{~cm}\) पर गुटके की ऊर्जा \(0.25 \mathrm{~J}\) है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक ____________ \(\mathrm{Nm}^{-1}\) है। 2023 मध्यम
66. 66. एक कार विराम से \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होती है। इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा \(\mathrm{E}\) जूल है। कार को \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) से \(2 \mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(\mathrm{nE}\) जूल है। \(\mathrm{n}\) का मान_____________है। 2023 मध्यम
67. 67. एक कण पर एक बल \(\mathrm{F}=\left(5+3 \mathrm{y}^2\right) \mathrm{y}\)-दिशा में कार्य करता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में तथा \(\mathrm{y}\) मीटर में है। \(\mathrm{y}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{y}=5 \mathrm{~m}\) तक एक विस्थापन के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य ___________ \(\mathrm{J}\) है। 2023 मध्यम
68. 68. एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है। 2023 मध्यम
69. 69. एक पिण्ड को ' \(h_1\) ' ऊँचाई से धरती पर गिराया जाता है, और धरती से. टकराने के बाद यह ' \(h_2\) ' ऊँचाई तक उछलता है। यदि धरती से टकराने के ठीक पूर्व एवं बाद पिण्ड के वेगों का अनुपात \(4\) है, तो पिण्ड की गतिज ऊर्जा मे प्रतिशत हानि \(\frac{x}{4}\) है। \(x\) का मान___________है। 2023 कठिन
70. 70. किसी खुरदरे तल वाली सड़क पर \(4 \mathrm{~km}\) की दूरी तक, \(500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाली बस के द्वारा \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल को बनाये रखने के लिए, बस के इंजन द्वारा किया गया कार्य________________\(\mathrm{KJ}\) है [बस के पहियों एवं सड़क के बीच का घर्षण गुणांक\(0.04\)है]। 2023 मध्यम
71. 71. किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है। 2023 मध्यम
72. 72. \(\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक लिफ्ट, \(2 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह \(2 \mathrm{~ms}^{-2}\) के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर \(6 \mathrm{~cm}\) की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  \(\mathrm{kJ}\) होगी। 2023 मध्यम
73. 73. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें। 2023 मध्यम
74. 74. पृथ्वी तल से निश्चित ऊँचाई पर स्थित बिन्दु ' \(\mathrm{P}\) ' से छोड़ा गया एक \(0.4\) किग्रा द्रव्यमान जमीन तक पहुँचने में \(8\) से. लेता है। गिरने के अन्तिम सेकेण्ड में क्षय स्थितिज ऊर्जा ________जूल है। [\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लें ] 2023 मध्यम
75. 75. \(\mathrm{v}\) वेग से गति करता हुआ \(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का कोई कण, \(2 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान वाले किसी स्थिर कण से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, वे एक-दूसरे से चिपककर एक साथ जिस वेग से चलना जारी रखते हैं, वह वेग है: 2023 मध्यम
76. 76. यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) 2023 मध्यम
77. 77. \(0.5\,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर \(v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s\) वेग से चलता है। इसके \(x =0\) से \(x =2\,m\) विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान \(..........\,J\) होगा : 2022 मध्यम
78. 78. \(200\,g\) द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान \(90\,J\) है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। \(1\,s\) में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर \(40\,J\) हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई \(.......\,m\) होगी
    2022 कठिन
79. 79. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि \(E\) गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को \(25 cm\) की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ \(n = ................\) है।
    2022 कठिन
80. 80. \(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\) 2022 मध्यम
81. 81. \(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी: 2022 मध्यम
82. 82. चित्रानुसार एक प्लेटफॉर्म पर \(h =10\,cm\) ऊँचाई से \(100\,g\) द्रव्यमान की बॉल को गिराया जाता है। प्लेटफॉर्म उर्ध्व स्प्रिंग पर पर बँधा है। बॉल प्लेटफॉर्म पर रूकती है और प्लेटफॉर्म \(\frac{ h }{2}\) दूरी नीचे आता है। स्प्रिंग नियतांक \(.......... Nm ^{-1}\) है । \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)
    2022 मध्यम
83. 83. दिए गए चित्र में, \(m\) द्रव्यमान के ब्लॉक को बिन्दु '\(A\)' से छोडा गया है। ब्लॉक बिन्दु \(B\) पर पहुचने पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा का व्यंजक होगा :-
    2022 मध्यम
84. 84. दिए हुए चित्रानुसार, \(250\,g\) द्रव्यमान के दो गुटके, एक दूसरे से \(2\,Nm ^{-1}\) स्प्रिग गुणांक वाली स्प्रिग के द्वारा जुड़े हैं। यदि दोनों गुटकों को \(v\) वेग से विपरित दिशाओं में चलाया जाता है, तो स्प्रिंग के विस्तार का अधिकतम मान होगा :
    2022 कठिन
85. 85. दिखाये गये आरेखो में किये गये कुल कार्य को घटते क्रम मे लिखे, जहाँ \(W _1, W _2, W _3\) तथा \(W _4\) क्रमश: चित्र \(a , b , c\) व \(d\) में किये गये कार्य है।
    2022 मध्यम
86. 86. दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। \(AB\) आनत तल के \(A\) बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि \(10\,m\) की ऊँचाई पर है। बिन्दु \(B\) पर पहुँचने के बाद यह गुटका \(BC\) तल पर फिसलता है। बिन्दु \(A\) स \(C\) पर पहुँचने में इसे \(t (\sqrt{2}+1) s\) का समय लगता है। \(t\) का मान होगा। \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) प्रयोग करें)
    2022 कठिन
87. 87. एक \(0.5\,kg\) का ब्लॉक \(12\,ms ^{-1}\) की चाल से गतिशील है तथा यह एक स्प्रिंग को \(30\,cm\) की दूरी से संकुचित करता है, जब इसकी गति आधी हो जाती है, तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक \(Nm ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये। 2022 मध्यम
88. 88. एक \(8\,kg\) द्रव्यमान की एवं दूसरी \(2\,kg\) द्रव्यमान की वस्तुऐं, समान गतिज ऊर्जा से चल रही ह। उनके संगत संवेगों का अनुपात होगा : 2022 आसान
89. 89. एक गतिशील कण की कितनी प्रतिशत गतिज ऊर्जा एक स्थिर कण की ओर स्थानान्तरित हो जाऐगी जब वह इसके \(........\%\) गुना द्रव्यमान वाले स्थिर कण से टकराएगा ? (टक्कर को सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर माने) 2022 कठिन
90. 90. एक लोलक जिसकी लम्बाई \(2\,m\) है, लकडी के गोलक से बना है जिसका द्रव्यमान \(50\,g\) है। एक गोली जिसका द्रव्यमान \(75\,g\) है, उसे स्थिर गोलक की ओर \(v\) चाल से दागा जाता है। गोली \(\frac{v}{3}\) चाल से गोलक से बाहर आती है तथा गोलक उर्ध्वाधर वृत्त को ठीक पूर्ण करती है। \(v\) का मान \(ms ^{-1}\) मे ज्ञात कीजिए। (यदि \(g =10\,m / s ^2\) ) 2022 कठिन
91. 91. एक \(m\) द्रव्यमान का कण नियत त्रिज्या \(r\) वाले वृत्तीय पथ पर गति कर रहा है जिसका अभिकेन्द्रीय त्वरण \((a)\) समय \(t\) के साथ \(a = k ^2 rt ^2\) के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। कण पर कार्यरत बल द्वारा दी गयी शक्ति होगी- 2022 कठिन
92. 92. एक पत्थर को \(L\) लम्बाई की रस्सी से बांधकर उर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। रस्सी का दुसरा सिरा इस वृत्त के केन्द्र पर है। किसी समय पत्थर अपनी निम्नतम अवस्था में \(u\) चाल से गति कर रहा है। जब रस्सी क्षैतिज होती है तब पत्थर के वेग में परिवर्तन का परिमाण \(\sqrt{ x \left( u ^2- gL \right)}\) है. तो \(x\) को मान होगा- 2022 मध्यम
93. 93. क्षैतिज \(x-y\) समतल में स्थित एक कण पर परिवर्ती बल \(\vec{F}=\left(4 x \hat{i}+3 y^2 \hat{j}\right)\) लगाया जाता है। दूरी को मीटर तथा बल को न्यूटन में लीजिए। यदि कण बिन्दु \((1,2)\) से \(xy\) तल में \((2,3)\) तक गति करता है तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है \(......\,J\) 2022 मध्यम
94. 94. किसी स्थिर ड्रॉपर से, रेत \(0.5\,kgs ^{-1}\) की दर से, \(5\,ms ^{-1}\) के वेग से घूमती हुई एक कनवेयर बैल्ट पर गिर रही है। बैल्ट को समान वेग से घूमते हुए रखने के लिए आवश्यक शक्ति का मान \(..............\,W\) होगा: 2022 मध्यम
95. 95. स्थितिज ऊर्जा, \(r\) के फलन के रूप में \(U =\frac{ A }{ r ^{10}}-\frac{ B }{ r ^5}\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(r\) आंतरपरमाण्विक दूरी है एवं \(A\) और \(B\) धनात्मक नियतांक है। दोनों परमाणुओं के मध्य साम्यावस्था दूरी होगी - 2022 मध्यम
96. 96. यदि किसी पिण्ड का संवेग \(20\, \%\) बढ़ाया जाता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि \(.........\%\) होगी : 2022 मध्यम
97. 97. \(1 \;m\) लम्बी पतली डोरी के एक छोर से बंधा एक लघु गोला ऊर्ध्वाधर वत्त में इस प्रकार परिक्रमण कर रहा है कि डोरी में अधिकतम और निम्नतम तनावों का अनुपात \(5: 1\) है। अपनी उच्चतम स्थिती पर इस गोले का वेग \(\dots\;m / s\) है। \(\left( g =10 m / s ^{2}\right.\) लीजिए) 2021 कठिन
98. 98. \(10 \,kg\) द्रव्यमान की गेंद, \(10 \sqrt{3} \,m / s\) के वेग से \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलते हुए विराम में रखी \(20\, kg\) की एक अन्य गेंद से संघट्ट करती है। संघट्ट के पश्चात् पहली गेंद विराम में आ जाती है तथा दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा \(y\)-अक्ष के अनुदिश \(10\, m / s\) की चाल से गति करना प्रारम्भ करता है जबकि दूसरा टुकड़ा \(x\)-अक्ष से \(30^{\circ}\) कोण पर चलना प्रारम्भ करता है। \(x\)-अक्ष से \(30^{\circ}\) के कोण पर गति करने वाली गेंद का वेग \(x\,m / s\) है। संघट्ट के बाद टुकड़ों के विन्यास को नीचे चित्र में दिखाया गया है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) होगा।
    2021 कठिन
99. 99. \(10 \,kg\) द्रव्यमान की कोई गेंद जो, \(10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}\) के वेग से, \(X\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी \(20 \,kg\) द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, \(Y\)-अक्ष के अनुदिश \(10\, m / s\) की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा \(X\)-अक्ष के सापेक्ष \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाते हुए \(20\, m / s\) की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। \(\theta\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(........\) होगा।
    2021 कठिन
100. 100. \(10 \;ms ^{-1}\) वेग से गतिमान \(4\; kg\) द्रव्यमान की गेंद किसी \(8\; m\) लम्बी स्प्रिंग से टकराती है। स्प्रिंग का बल नियतांक \(100 \;Nm ^{-1}\) है। संपीडित स्प्रिंग की लम्बाई \(x \;m\) है \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा। 2021 मध्यम

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