\(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\)

चित्र में एक लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ के लिये एक प्रयोग द्वारा नापे गये \(B\, vs.\) \(H\) का विचरण दिखाया गया है। इस पदार्थ की धारणशीलता, निग्राहिता व संतृप्तता का मान है। क्रमश:

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय ( \(A\) से \(B\) तक) स्थिति में फैलने दिए जाने पर इसका दाब अपने मूल दाब का आधा हो जाता है (आरेख देखिए)। इसके पश्चात् नियत आयतन पर, इसका अपना दाब आंरभिक दाब का एक चौथाई होने तक \(( B \rightarrow C )\), ठंडा किया जाता है। इसके पश्चात् उत्क्रमणीय रूद्धोष्म संपीडन द्वारा इसको आरम्भिक अवस्था (C से A) पर लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है।

चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का \(1 / 144\) गुना है तथा इसका व्यास ग्रह के व्यास का \(1 / 16\) गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग \(v\) हो तो चंद्रमा पर पलायन वेग _______ होगा।

एक विभव विभाजक परिपथ चित्र में दर्शाया गया है। आउटपुट वोल्टेज \(\mathrm{V}_0\) _______ है।

एक श्रेणी LCR परिपथ को प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (emf) E के स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम \(I_0\) है। यदि प्रतिरोध R का मान इसके प्रारंभिक मान का दुगुना हो जाता है, तो अनुनाद पर धारा का आयाम कितना होगा?

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा \(I_1\) का परिमाण \(\mathrm{A}\) होगा।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन \(A\) : \((5 \pm 0.1) \mathrm{mm}\) त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि \(4 \%\) है। कारण \(R\) : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक इमारत में लगे हुए एलीवेटर में औसत द्रव्यमान \(68 \,kg\) के अधिकतम \(10\) व्यक्ति जा सकते हैं। खाली एलीवेटर का द्रव्यमान \(920\, kg\) है और यह \(3\, m / s\) गति से चलता है। एलीवेटर पर लगने वाला घर्षण बल \(6000 \,N\) है। यदि एलीवेटर अपनी अधिकतम क्षमता तक भरा हुआ ऊपर को उठ रहा हो तो इसको चलाने वाले मोटर द्वारा दी जाने वाली न्यूनतम शक्ति का मान .....\(\mathrm{W}\) है। \(\left( g =10\, m / s ^{2}\right)\)

\(25 \Omega\) कुण्डली प्रतिरोध के एक धारामापी में पूर्ण विक्षेप के लिये \(1\; mA\) धारा चाहिये। इसे \(2\; A\) तक धारा पढ़ने योग्य अमीटर बनाने के लिये शंट प्रतिरोध का सत्रिकट मान होना चाहिये