दिखाये गये आरेखो में किये गये कुल कार्य को घटते क्रम मे लिखे, जहाँ \(W _1, W _2, W _3\) तथा \(W _4\) क्रमश: चित्र \(a , b , c\) व \(d\) में किये गये कार्य है।

\(200 \mu \mathrm{A}\) की धारा एक चल कुंडली धारामापी में \(60^{\circ}\) का विक्षेप देती है। \(\frac{\pi}{10}\) रेडियन विक्षेप उत्पन्न करने के लिए धारा होगी :

द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -

\('m'\) द्रव्यमान के किसी एकसमान ठोस सिलिन्डर के केन्द्र पर एक बल \(F\) लगाकर, उसे किसी समतल सतह पर, उसके समान्तर खींचा जा रहा है। यदि यह सिलिन्डर बगैर (बिना) फिसले \('a'\) त्वरण से लुढ़क रहा है तो, \(' F '\) का मान होगा :

किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T\) है। यह लोलक अपनी माध्य स्थिति से दोलन आरम्भ करके \(\frac{\alpha}{\beta} T\) समय में \(\frac{5}{8}\) दोलन पूरा करता है। \(\alpha\) का मान है \(\dots\)।

\(\frac{M}{2}\) द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से \(\frac{R}{3}\) ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह का कोणीय संवेग \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) है। \(x\) का मान ______ है, जहाँ \(M\) और \(R\) क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। ( G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण किसी प्रक्षेप पथ पर समय \('t'\) में गतिमान है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(\overrightarrow{ r }=10\; \alpha t ^{2} \hat{ i }+5\; \beta( t -5) \hat{ j }\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) विमीय स्थिरांक है। इस कण का कोणीय संवेग \(t =0\) पर कोणीय संवेग के बराबर तब होगा जब \(t =\dots\) सेकण्ड है।

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।

\(750\, Hz\) एवं \(20 \,V\) (rms) के एक स्रोत्र को श्रेणी में जुड़े हुए \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध, \(0.1803 \,H\) के एक प्रेरित्र एवं \(10\, \mu F\) धारिता के एक संधारित्र से जोड़ा गया है। यह मानते हुए कि कोई ऊष्मा की क्षति आस-पास के वातावरण को नहीं होती है, वह समय अन्तराल, जब प्रतिरोध का तापमान \(10^{\circ} C\) से बढ़ जायेगा, लगभग \(.....s\) होगा: (प्रतिरोध की तापी य धारिता \(2 J /{ }^{\circ} C\) है)

आंतरिक प्रतिरोध \(r\) की एक सेल बाह्य प्रतिरोध \(R\) में धारा प्रवाहित करती है। सेल द्वारा प्रतिरोध को प्रदान की गयी शक्ति का मान अधिकतम होगा, जब :-