\(\mathrm{v}\) वेग से गति करता हुआ \(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का कोई कण, \(2 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान वाले किसी स्थिर कण से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, वे एक-दूसरे से चिपककर एक साथ जिस वेग से चलना जारी रखते हैं, वह वेग है:

कोई वत्तीय डिस्क लम्बाई \('L'\) के किसी आनत तल के शीर्ष से उसकी तली पर पहुँचती है। जब यह तल पर नीचे सरकती है तो \('t_{1}'\) समय लेती है। जब यह तल पर नीचे की ओर लुढ़कती है तो \('t _{2}'\) समय लेती है। \(\frac{ t _{2}}{ t _{1}}\) का मान \(\sqrt{\frac{3}{ x }}\) है। \(x\) का मान \(\dots\) होगा।

\(200\,g\) द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान \(90\,J\) है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। \(1\,s\) में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर \(40\,J\) हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई \(.......\,m\) होगी

निर्देशांक प्रणाली के मूलबिन्दु पर \(-\mathrm{P} \hat{k}\) बल आरोपित है। बिन्दु \((2,-3)\) के परितः बलाघूर्ण \(P(a \hat{i}+b \hat{j})\) है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) का मान \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान____________है।

स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मायें क्रमशः \(c_{P}\) तथा \(c_{V}\) हैं। पाया जाता है कि हाइड्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=a\) नाइट्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=b\) \(a\) और \(b\) के बीच का सही सम्बन्ध होगा

एक काल्पनिक विखंडन अभिक्रिया में \({ }_{92} \mathrm{X}^{236} \rightarrow{ }_{56} \mathrm{Y}^{141}+{ }_{36} \mathrm{Z}^{92}+3 \mathrm{R}\) उत्सर्जित कणों \((R)\) की पहचान _______ है।

दिये गये परिपथ में सिलिकॉन डायोड के लिए अमीटर का पाठ्यांक ......... \(mA\) होगा

चित्रानसार एक वस्तु एक उत्तल लेंस से \(12\, cm\) दूरी पर रखी जाती है तथा \(15 \,cm\) फोकस दूरी का एक उत्तल दर्पण लेंस से \(8\, cm\) पर लेंस के दूसरी तरफ रखा जाता है। वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु से संपतित होता है। जब उत्तल दर्पण को हटा दिया जाता है, तो एक वास्तविक तथा उल्टा प्रतिबिम्ब एक स्थिति पर बनता है। वस्तु से प्रतिबिम्ब की दूरी \(.........\,cm\) होगी।

स्थायी चुम्बक \((P)\) तथा ट्रांसफार्मर के चुम्बक \((T)\) को बनाने के लिये उपयुक्त चुम्बकीय पदार्थं हैं

जब पीला प्रकाश समान मोटाई के वायु और निर्वात के स्तम्भों से संचरित होता है, तो तरंगों की संख्या में \(1\) का अन्तर होता है। वायु के स्तम्भ की मोटाई \(\dots\;mm\) है। [वायु का अपवर्तनांक \(=1.0003\), पीले प्रकाश की निर्वात में तरंगदैर्ध्य \(=6000 \mathring A\) ]

एक ऊष्मा इंजन को \(300\,cal\) ऊष्मा दी जाती है तथा यह \(225\,cal\) ऊष्मा उत्सर्जित करता है। यदि स्त्रोत का तापमान \(227^{\circ}\,C\) है तो सिंक का तापमान \({ }^{\circ} C\) में ज्ञात कीजिये।

\(x-y\) तल में गति कर रहे एक कण के निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं :  \(\mathrm{x}=2+4 \mathrm{t}, \mathrm{y}=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2 .\) कण की गति _______ है।

द्रव्यमान \(50 \mathrm{~kg}\) की एक ठोस वृत्ताकार चकती एक क्षैतिज फर्श के अनुदिश इस तरह लुढ़कती है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल \(0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। चकती को रोकने के लिए इस पर किये गये कार्य का विशिष्ट (मानक) मान _______ \(\mathrm{J}\) है।