एक कार विराम से \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होती है। इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा \(\mathrm{E}\) जूल है। कार को \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) से \(2 \mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(\mathrm{nE}\) जूल है। \(\mathrm{n}\) का मान_____________है।

दो द्रव्यमान m और 2m एक हल्की डोरी से जुड़े हैं जो 30m द्रव्यमान और r = 0.1 m त्रिज्या वाली एक घिरनी (डिस्क) के ऊपर से होकर जा रही है। घिरनी एक ऊर्ध्वाधर तल में लगी है और यह अपनी धुरी के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। 2m द्रव्यमान को विरामावस्था से छोड़ा जाता है और जब यह 3.6 m की ऊँचाई तक नीचे उतर जाता है, तब इसकी चाल __________ m/s है। (मान लीजिए कि डोरी फिसलती नहीं है और \( g=10 m/s^{2} \))

एक कण \(\mathrm{A}\) आयाम की सरल आवर्त गति करता है। जब इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है तो माध्य स्थिति से इसकी दूरी है:

एक गैल्वेनोमीटर के तार का प्रतिरोध \(100\, \Omega\) है। \(1\, mA\) धारा प्रवाहित करने पर इसमें पूर्ण-स्केल विक्षेप मिलता है। इस गैल्वेनोमीटर को \(10 \,A\) के एमीटर में बदलने के लिये जो प्रतिरोध लगाना होगा वह है

\(670.5\) नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी नियोन लैम्प \(0.48\) वोल्ट निरोध विभव के प्रकाश सुग्राही पदार्थ को किरणित करता है। यदि प्रकाश स्त्रोत को \(474.6\) नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य के दूसरे स्त्रोत से बदल दिया जाए, तो निरोधी विभव क्या होगा ? (वोल्ट मे)

स्तिर दाब पर, किसी एकलपरमाणवीय आदर्श गैस के \(7\) मोल का तापमान \(40\,K\) बढ़ाया जाता है। उपरोक्त प्रक्रम में गैस की आंतरिक ऊर्जा \(..........\,J\) बढ़ जाएगी । (दिया है, \(R =8.3\,JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

तीन आवेश +2q, +3q और -4q क्रमशः (0,-3a), (2a, 0) और (-2a,0) पर xy तल में स्थित हैं। मूल बिंदु के परितः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण _________ है।

\(m _{ e }\) द्रप्व्यमान के किसी इलेक्ट्रॉन तथा \(m _{ P }\) द्रव्यमान के किसी प्रोटॉन को समान विभवान्तर तक त्वरित किया गया है। इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन से सबंद्ध दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(\left(\lambda_{ e } / \lambda_{ P }\right)\) होगा।

द्रव्यमान ' \(m\) ' और आवेश ' \(q\) ' का एक कण एक द्रव्यमान रहित डोरी के एक सिरे ' \(A\) ' से बंधा है जिसकी साम्यावस्था लंबाई \(l\) है, जिसका दूसरा सिरा बिंदु ' \(O\) ' पर स्थिर है। संपूर्ण निकाय एक घर्षण रहित क्षैतिज तल पर रखा है और प्रारंभिक रूप से विरामावस्था में है। यदि दर्शाई गई दिशा के अनुदिश एकसमान विद्युत क्षेत्र चालू किया जाता है, तो जब कण x -अक्ष को पार करता है तो उसकी चाल कितनी होगी?

प्रतिरोध \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\), जहाँ \(\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}\) एवं \(\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{R}\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

एक प्रयोग में \(0.20 \;kg\) द्रव्यमान के अल्युमिनियम के एक गोले को \(150^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। इसके तुरंत बाद इसे \(27^{\circ} C\) व \(150 \;cc\) आयतन वाले पानी से भरे एक कैलोरीमीटर, जोकि \(0.025 \;kg\) पानी के तुल्य है, में डाल देते हैं। इस निकाय का अन्त तापमान \(40^{\circ} C\) है। अल्युमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा होगी : \((4.2\) जूल \(=1\) कैलोरी है।\()\)