दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। \(AB\) आनत तल के \(A\) बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि \(10\,m\) की ऊँचाई पर है। बिन्दु \(B\) पर पहुँचने के बाद यह गुटका \(BC\) तल पर फिसलता है। बिन्दु \(A\) स \(C\) पर पहुँचने में इसे \(t (\sqrt{2}+1) s\) का समय लगता है। \(t\) का मान होगा। \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) प्रयोग करें)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(2\)

विस्तृत व्याख्या

From E.C. \(=\frac{1}{2} mv _{0}^{2}= mgh\)

\(v _{0}=10 \sqrt{2}\)

For \(A \rightarrow B\)

at \(B , v =0\)

\(a =- g \sin 45^{\circ}=\frac{-10}{\sqrt{2}}\)

\(v = u + at _{1} \Rightarrow 0=10 \sqrt{2}-\frac{10}{\sqrt{2}} t _{1} \Rightarrow t _{1}=2\,sec\)

For \(B \rightarrow C\)

\(s =u t _{2}+\frac{1}{2} at _{2}^{2}\)

\(\frac{10}{\sin 30^{\circ}}=\frac{1}{2}\left(10 \sin 30^{\circ}\right) t _{2}^{2}\)

\(t _{2}=2 \sqrt{2}\)

So total time

\(T=t_{1}+t_{2}\)

\(=2 \sqrt{2}+2\)

\(=2(\sqrt{2}+1)\sec\)

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