' m ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह F=2 N के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण (θ) (चित्र में दर्शाये अनुसार), θ=kx, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ k एक स्थिरांक है एवं x गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक E=n/k θ होगा। n का मान है____________.

JEE Mains · Physics · STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह \(\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}\) के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण \((\theta)\) (चित्र में दर्शाये अनुसार), \(\theta=\mathrm{kx}\), के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ \(\mathrm{k}\) एक स्थिरांक है एवं \(\mathrm{x}\) गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta\) होगा। \(\mathrm{n}\) का मान है____________.

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(2\)

विस्तृत व्याख्या

\(F \cos \theta= ma\)

\(2 \cos ( kx )=\frac{ mvdv }{ dx }\)

\(\int \limits_0^v v d v=2 \int \limits_0^x \cos (k x) d x\)

\(K . E .=\frac{2}{ k } \sin \theta\)

\(n=2\)

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