\(10 \;ms ^{-1}\) वेग से गतिमान \(4\; kg\) द्रव्यमान की गेंद किसी \(8\; m\) लम्बी स्प्रिंग से टकराती है। स्प्रिंग का बल नियतांक \(100 \;Nm ^{-1}\) है। संपीडित स्प्रिंग की लम्बाई \(x \;m\) है \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

एक चुम्बकीय क्षेत्र में रखे हुए चुम्बकीय द्विध्रुव की

जब 300 J ऊष्मा एक आदर्श गैस को दी जाती है, जिसकी \(C _{ p }=\frac{7}{2} R\) है, और इसका आयतन नियत रखा जाता है, तो उसका तापमान \(20{ }^{\circ} C\) से बढ़कर \(50^{\circ} C\) हो जाता है। गैस का द्रव्यमान (लगभग) _________ g है। \(( R =8.314 J / mol . K )\)।

जब दो ड्यूटेरॉन \(\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)\) संलयित होकर एक हीलियम नाभिक \(\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)\) बनाते हैं, तो उत्सर्जित ऊर्जा कितनी है?
(दिया गया है : \({ }_1 \mathrm{H}^2\) की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा \(=1.1 \mathrm{MeV}\) और \({ }_2 \mathrm{He}^4\) की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा \(=7.0 \mathrm{MeV}\))

एक \(2 \,mW\) लेजर की तरंगदैर्ध्य \(500\, nm\) है। इससे निकलने वाले प्रति सेकण्ड फोटॉनों की संख्या होगी। [दिया है, प्लांक नियतांक \(h =6.6 \times 10^{-34} \,Js\), प्रकाश की चाल \(c =3.0 \times 10^{8} \,m / s\) ]

काँच (अपवर्तनांक \(=1.5)\) के बने हुए एक पतले लैंस की फोकस दूरी \(f =16 \,cm\) है। जब इसे \(1.42\) अपवर्तनांक के एक द्रव में डाला जाता है तो उस द्रव में इसकी फोकस दूरी \(f_{1}\) हो जाती है। अनुपात \(f_{1} / f\) निम्न में से किस पूर्णांक के निकटतम दूरी है ?

एक आदर्श गैस का प्रारम्भिक दाब तथा आयतन क्रमशः \(\mathrm{P}_0\) तथा \(\mathrm{V}_0\) I जब गैस को अचानक \(\frac{\mathrm{V}_0}{4}\) आयतन पर संपीड़ित किया गया हो तो गैस का अंतिम दाब होगा : (दिया है \(\gamma=\) स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात):

\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)

एक व्यक्ति \(10\, m / s\) की चाल से धारा के साथ \(120^{\circ}\) का कोण बनाते हुए तैर कर नदी के दूसरे छोर पर ठीक विपरीत बिन्दु पर पहुँचता है। धारा की चाल \('x ' \,\,m / s\) है। यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

यहाँ दो कथन दिये गये है- कथन\(-I\) : आदर्श गैस की \(\mu\) मात्रा, एक अवर्था \(\left( P _1, V _1, T _1\right)\) से दूसरी अवस्था \(\left( P _2, V _2, T _2\right)\) में रुद्धोष्म प्रक्रम में परिवर्तित होती है। तब किया गया कार्य \(W =\frac{1 R \left( T _2- T _1\right)}{1-\gamma}\) है, जहाँ \(\gamma=\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}\) तथा \(R =\) सार्वत्रिक गैस नियंतांक है । कथन\(-II\) : उपरोक्त कथन में, जब गैस पर कार्य किया जाता है, तब गैस का तापमान बढ़ेगा।