चित्रानुसार एक प्लेटफॉर्म पर \(h =10\,cm\) ऊँचाई से \(100\,g\) द्रव्यमान की बॉल को गिराया जाता है। प्लेटफॉर्म उर्ध्व स्प्रिंग पर पर बँधा है। बॉल प्लेटफॉर्म पर रूकती है और प्लेटफॉर्म \(\frac{ h }{2}\) दूरी नीचे आता है। स्प्रिंग नियतांक \(.......... Nm ^{-1}\) है । \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)

एक डोरी \(A\) जिसकी लंबाई \(0.314\) m और यंग गुणांक \(2 \times 10^{10}\) N/m\(^2\) है, को एक अन्य डोरी \(B\) से जोड़ा जाता है जिसकी लंबाई और यंग गुणांक दोनों ही \(A\) के दोगुने हैं। डोरियों के इस श्रेणी संयोजन को फिर एक दृढ़ आधार से निलंबित किया जाता है और इसके मुक्त सिरे पर \(0.8\) kg द्रव्यमान का एक भार जोड़ा जाता है। संयोजन की लंबाई में कुल परिवर्तन _____ mm है। (दोनों डोरियों की त्रिज्या \(0.2\) mm है और गुरुत्वीय त्वरण \(= 10\) m/s\(^2\)) (भार के द्रव्यमान की तुलना में दोनों डोरियों का द्रव्यमान नगण्य मानिए)

आवेश \(Q\) वाले एक ठोस चालकीय गोले को एक अनावेशित चालकीय खोखले गोलीय कवच से घेरा गया है। ठोस गोले के पृष्ठ और खोखले कवच के बाह्म पृष्ठ के बीच विभवान्तर \(V\) है। यदि कवच को अब एक आवेश \(-4 Q\) दिया जाता है, तब उन्ही दोनों पृष्ठों के बीच नया विभवान्तर ........\(V\) होगा।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में श्रेणी की पहली लाइन \(( n =3\) से \(n =2\) )का तरंगदैर्ध्य \(660\, nm\) है। बामर श्रेणी की दूसरी लाइन \(( n =4\) से \(n =2\) ) का तरंगदैर्ध्य होगा: (\(nm\) में)

अचर वेग से गतिमान एक कण का कोणीय संवेग।

दो चालक तारों में, जो एक-दूसरे के समांतर \(8\) cm की दूरी पर रखे हैं, प्रत्येक में \(30\) A की धारा विपरीत दिशाओं में प्रवाहित होती है। दोनों तारों के ठीक मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र __________ \(\mu\)T है। \(\left(\dfrac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7}\text{ N/A}^2\right)\)

एक श्रेणी LCR परिपथ जिसमें \(R = 20\ \Omega\), \(L = 1.6\text{ H}\) और \(C = 40\ \mu\text{F}\) को एक परिवर्ती आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर प्रेरकत्व प्रतिघात _______ \(\Omega\) है।

दिए हुए चित्रानुसार, \(250\,g\) द्रव्यमान के दो गुटके, एक दूसरे से \(2\,Nm ^{-1}\) स्प्रिग गुणांक वाली स्प्रिग के द्वारा जुड़े हैं। यदि दोनों गुटकों को \(v\) वेग से विपरित दिशाओं में चलाया जाता है, तो स्प्रिंग के विस्तार का अधिकतम मान होगा :

प्रदर्शित चित्र में, \(200 \mathrm{~cm}^2\) क्षेत्रफल की एक समान पट्टिका के दो समान्तर प्लेट संधारित्र इस प्रकार जुड़े हैं कि \(a \neq b\) । संयोजन की तुल्य धारिता \(x \in_0 F\) है। \(x\) का मान____________है।

व्यतिकरण प्रयोग में, परदे पर बिंदु \(A\) पर दो व्यतिकारी तरंगों के बीच पथांतर \(\lambda/3\) है, जहाँ \(\lambda\) इन तरंगों की तरंगदैर्घ्य है, तथा एक अन्य बिंदु \(B\) पर पथांतर \(\lambda/6\) है। बिंदु \(A\) और \(B\) पर तीव्रताओं का अनुपात _______ है।

एक सरल लोलक जिसकी लंबाई \(1 \mathrm{~m}\) है, उसमें \(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक लकड़ी का गोलक है। इस पर \(10^{-2} \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोली \(2 \times 10^2 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से टकराती है। गोली गोलक में अंतःस्थापित हो जाती है। गोलक के वापस झूलने से पहले वह जिस ऊँचाई तक उठता है, वह _______ है। ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)

त्रिज्या \(R\) और द्रव्यमान \(M\) की एक एकरूप चकती चित्र में दर्शाए अनुसार अक्ष \(A\) के परितः दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। छोटे दोलनों के लिए आवर्तकाल ______ है।
(\(g\) गुरुत्वीय त्वरण है)

एक प्रकाश किरण \(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई और \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली एक काँच की पट्टिका पर आपतित होती है। आपतन कोण, काँच की पट्टिका का वायु के सापेक्ष क्रांतिक कोण के बराबर है। काँच की पट्टिका से गुजरने के बाद किरण का पाश्र्व विस्थापन _______ \(\mathrm{cm}\) है। (दिया गया है \(\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\)