एक गतिशील कण की कितनी प्रतिशत गतिज ऊर्जा एक स्थिर कण की ओर स्थानान्तरित हो जाऐगी जब वह इसके \(........\%\) गुना द्रव्यमान वाले स्थिर कण से टकराएगा ? (टक्कर को सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर माने)

माना किसी कार्नो इंजन की दक्षता निम्नवत दी हुई है, \(\eta=\frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log _e \frac{\beta x }{ kT }\), जहाँ \(\alpha\) एवं \(\beta\) स्थिरांक हैं। यदि \(T\) तापमान है, \(k\) बोल्टजमैन स्थिरांक है, \(\theta\) कोणीय विस्थापन है, एवं \(x\) लम्बाई की विमाएँ रखता है, तो गलत विकल्प चुनिए :

रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने की सक्रियता \(30\) मिनटों में \(700 \,s ^{-1}\) से \(500\, s ^{-1}\) तक कम हो जाती है पदार्थ की अर्ध आयु निम्न में से किसके निकट है? (मिनट में)

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण \(6 \times 10^{-6} \mathrm{Cm}\) है, को \(10^6 \mathrm{~V} / \mathrm{m}\) परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। प्रारंभ में, द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के समानांतर है। इसके द्विध्रुव आघूर्ण को क्षेत्र के विपरीत करने के लिए द्विध्रुव पर किया जाने वाला कार्य ____ J होगा।

समान आयाम \(8 \mathrm{~cm}\) तथा समान आवृत्ति \(10 \mathrm{~Hz}\) की दो सरल आवर्त तरंगे एक ही दिशा में चल रही हैं। परिणामी आयाम भी \(8 \mathrm{~cm}\) है। उन दोनो तरंगो के मध्य कलान्तर _____________ डिग्री है।

एक ठोस गोला एक क्षैतिज समतल पर बिना फिसलन के लुढ़क रहा है। गोले के द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गतिज ऊर्जा और घूर्णी गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

एक काँच के अर्द्धगोलीय ठोस की त्रिज्या \(10 \;cm\) तथा अपवर्तनांक \(1.5\) है। उसकी वक्रीय सतह पर चाँदी की परत चढ़ाई गई है। समतल पृष्ठ के \(6 \;cm\) नीचे तथा अक्ष पर, एक सूक्ष्म हवा का बुलबुला स्थित है। तब वक्रीय-दर्पण से बन रहे बुलबुले की प्रतिबिम्ब दूरी है

एक धातु का बना हुआ गोला \(300\, s\) में \(50^{\circ} C\) से \(40^{\circ} C\) तक ठंडा हो जाता है। यदि इसके आस-पास के वातावरण का तापमान \(20^{\circ} C\) हो अगले \(5\) मिनटों के बाद इस गोले का तापमान निम्न में से किसके निकटतम होगा ?

त्रिज्या \(R\) के एक गोले पर आवेश वितरित हैं जिसका आयतनिक आवेश घनत्व \(\rho( r )=\frac{ A }{ r ^{2}} e ^{-2 r / a }\) से दिया जाता है, जहाँ \(A\) तथा \(a\) नियतांक है। यदि इस आवेश वितरण का कुल आवेश \(Q\) है, तब त्रिज्या \(R\) का मान है।

\(1 \,Am ^{2}\) चुम्बकीय आघूर्ण वाले दो चुम्बकीय द्विध्रुव \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\) क्रमशः बिन्दु \(O\) तथा \(P\) पर रखे हैं। \(O\) तथा \(P\) के बीच दूरी \(1\) मीटर है। द्विध्रुव \(m _{1}\) की उपरिथति में द्विध्रुव \(m _{2}\) द्वारा अनुभव किये गये बल आघूर्ण की गणना कीजिए। बल आघूर्ण \(.....\,\times 10^{-7}\,Nm\) है।

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग \(a\;cm\) है। वर्नियर स्केल का \(n ^{\text {th }}\) भाग, मुख्य पैमाने के \(( n -1)^{ th }\) भाग के संपाती है। इस कैलीपर्स का \(mm\) में अल्पतमांक होगा।