पृथ्वी तल से निश्चित ऊँचाई पर स्थित बिन्दु ' \(\mathrm{P}\) ' से छोड़ा गया एक \(0.4\) किग्रा द्रव्यमान जमीन तक पहुँचने में \(8\) से. लेता है। गिरने के अन्तिम सेकेण्ड में क्षय स्थितिज ऊर्जा ________जूल है। [\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लें ]

एक समानांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(1 \mu \mathrm{~F}\) है, को 20 V के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी \(1 \mu \mathrm{~m}\) है। संधारित्र की प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व _________ है।

लम्बई \(L\) तथा त्रिज्या \(r\) की एकसमान बेलनाकार छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y\) है। जब इस छड़ का तापमान \(T\) से बढ़ाते हैं तथा उस पर कुल अनुदैर्ध्य संपीडन बल \(F\) लगाते हैं, तो उसकी लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। छड़ के पदार्थ के आयतन प्रसार गुणांक का लगभग मान होगा।

जव कोई इलेक्ट्रॉन, हाड्रोजन जैसे परमाणु/आयन की उत्तेजित अवस्था से न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है तो उसकी

\(210\, m / s\) की चाल से गतिशील एक \(5\, g\) की गोली एक लकड़ी के दृढ़ लक्ष्य से टकराती है। गोली की आधी गतिज ऊर्जा गोली में ऊष्मा के रूप में तथा बाकी आधी, लकड़ी में ऊष्मा के रूप में परिवर्तित हो जाती है। यदि गोली के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा \(0.030\, cal /\left( g -{ }^{\circ} C \right)\) है, तो गोली के तापमान में वृद्धि का मान लगभग होगा। (दिया है : \(1 \,cal =4.2 \times 10^{7}\) अर्ग)

श्रेणी \(LCR\) परिपथ में, धारिता को \(\mathrm{C}\) से \(4 \mathrm{C}\) में बदल दिया जाता है। अनुनादी आवृत्ति को अपरिवर्तित रखने के लिए, नया प्रेरकत्व _______ होना चाहिए।

5 kg द्रव्यमान और 10 cm त्रिज्या के एक ठोस गोले को 10 kg द्रव्यमान और 20 cm त्रिज्या के एक अन्य ठोस गोले के संपर्क में रखा गया है। संपर्क बिंदु से गुजरने वाली स्पर्श रेखा के परितः इन गोलों के युग्म का जड़त्व आघूर्ण __________ \( kg.m^{2} \) है।

दो कारें \(A\) और \(B\) एक सीधी रेखा के अनुदिश एक ही दिशा में क्रमशः \(100\) किमी/घंटा और \(80\) किमी/घंटा की चाल से गति कर रही हैं, इस प्रकार कि कार \(A\), कार \(B\) से आगे चल रही है। कार \(B\) में बैठा एक व्यक्ति एक पत्थर को \(v\) चाल से फेंकता है ताकि वह कार \(A\) से \(5\) मी/सेकंड की चाल से टकराए। \(v\) का मान ______ किमी/घंटा है।

एक छल्ला व एक ठोस गोला समान आनत तल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कते है। वे विरामावस्था से प्रारम्भ करते है। दोनों वस्तुओं की त्रिज्याएँ समान है एवं इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{7}{x}\) है, जहाँ \(x\) का मान . . . . . . है।

एक \(1000\) फेरे प्रति मीटर वाली परिनालिका के कोर की सापेक्षित पारगम्यता \(500\) है। परिनालिका के कुचालक फेरों में \(5\, A\) की धारा प्रवाहित होती है। परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व का मान है। (मुक्त आकाश की पारगम्यता \(=4 \pi \times 10^{-7}\, H / m\) )

एक \(R\) त्रिज्या के गोले में समान घनत्व \(\rho\) का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से \(\frac{ R }{2}\) त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं \(A\) तथा \(B\) पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः \(\overrightarrow{ E }_{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ E }_{ B }\) ) के मान का अनुपात \(\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}\) होगा।

उन दो उपग्रहों \(S _{1}\) और \(S _{2}\) पर विचार कीजिए, जिनके परिक्रमण काल क्रमशः \(1 \,hr\) और \(8\, hr\) है और किसी ग्रह की वत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं। उपग्रह \(S _{1}\) के कोणीय वेग और उपग्रह \(S _{2}\) के कोणीय वेग का अनुपात होगा।