किसी स्थिर ड्रॉपर से, रेत \(0.5\,kgs ^{-1}\) की दर से, \(5\,ms ^{-1}\) के वेग से घूमती हुई एक कनवेयर बैल्ट पर गिर रही है। बैल्ट को समान वेग से घूमते हुए रखने के लिए आवश्यक शक्ति का मान \(..............\,W\) होगा:

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h\) पर एक पिण्ड का भार उतना ही है जितना सतह से उतनी ही गहराई \(h\) पर । \(h\) का मान है। \(( R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, पृथ्वी के घूर्णन का भार पर प्रभाव नगण्य मानें) :

एक साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दाब दूसरे साबुन के बुलबुले के अंदर के अतिरिक्त दाब का तीन गुना है। पहले और दूसरे बुलबुले के आयतन का अनुपात _______ है।

एक ठोस धात्विक घन को एक समान रूप से गर्म किया जाता है, जिसका कुल पृप्ठीय क्षेत्रफल 24 \(m ^2\) है। यदि इसके घन के तापमान को \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है, तो इसके आयतन में वृद्धि ज्ञात करें (दिया गया है : \(\alpha=5.0 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1}\) )

किसी क्षेत्र में विद्यमान चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{k} T}\) द्वारा दिया गया है। \(50 \mathrm{~cm}\) भुजा का एक वर्गाकार लूप, जिसमें \(0.5 \mathrm{~A}\) धारा प्रवाहित हो रही है, \(x-y\) तल में रखा गया है, जिसकी भुजाएँ \(x-y\) अक्षों के समानांतर हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। लूप द्वारा अनुभव किए गए शुद्ध चुंबकीय बल का परिमाण ___________ \(\mathrm{mN}\) है।

किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र पर \(50\, Hz\) आवत्ति की कोई \(AC\) वोल्टता \(V ( t )=20 \sin \omega t\) अनुप्रयुक्त की गयी है। पट्टिकाओं के बीच पथकन \(2\, mm\) और क्षेत्रफल \(1\, m ^{2}\) है। आरोपित \(AC\) वोल्टता के लिए विस्थापन धारा का आयाम \(.....\) है। \(\left[\varepsilon_{0}=8.85\right.\) \(\times 10^{-12} \,F / m\) लीजिए ।]

पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का गोला मानते हुए, यदि किसी पिण्ड का भार धरातल पर \(200 \mathrm{~N}\) है, तो धरातल से \(d=\frac{R}{2}\) की गहराई पर इसका भार होगा (दिया है, \(\mathrm{R}=\) पृथ्वी की त्रिज्या):

वायु में रखे \(1\) m. भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा \(5 \mathrm{~A}\) हैं, लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(\mathrm{X} \sqrt{2} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। \(\mathrm{X}\) का मान _______ है।

उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वस्तु और उसके दो गुना आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब के बीच की दूरी \(45 \mathrm{~cm}\) है। प्रयुक्त लेंस की फोकस दूरी _______ \(\mathrm{cm}\) है।

आपके मित्र को दष्टि दोष की समस्या है। वह किसी दूरस्थ खिड़की की एकसमान जाली को सही से नहीं देख पाती है और यह जाली उसे असमान और विरूपित दिखाई देती है। डॉक्टर इस समस्या का निदान इस प्रकार करता है।

\(3 \mathrm{~mm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, \(6 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का \(\frac{1}{4}\) गुना है। तार का प्रसार है: \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) :