एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है।

नीचे प्रदर्शित नेटवर्क में, संधारित्र की स्थाई अवस्था में संचित आवेश होगा:

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमैन श्रेणी में स्पेक्ट्रमी रेखाओं की सबसे कम तरंगदैर्ध्य \(915\)\(A\) है। बामर श्रेणी में स्पेक्ट्रमी रेखाओं की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य _______ \(A\) होगी।

दो तापमानों \(\mathrm{P}\) व \(\mathrm{Q}\) के बीच ग्राफ को चित्र में दर्शाया गया है। \(\mathrm{P}\) पैमाने के ऊपर निश्चित बिन्दु तथा निम्न निचले बिन्दु के बीच \(150\) बराबर भाग और \(\mathrm{Q}\) पैमाने पर \(100\) भाग है। दोनों पैमानों के मध्य परिवर्तन के लिए सबंध है -

किसी क्षैतिज तल पर, एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि गोले के घूर्णन के अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का, घूमते हुए गोले की कुल ऊर्जा से अनुपात \(\pi: 22\) है, तो इसकी कोणीय चाल का मान___________\(\mathrm{rad} / \mathrm{s}\) है।

\(210\, m / s\) की चाल से गतिशील एक \(5\, g\) की गोली एक लकड़ी के दृढ़ लक्ष्य से टकराती है। गोली की आधी गतिज ऊर्जा गोली में ऊष्मा के रूप में तथा बाकी आधी, लकड़ी में ऊष्मा के रूप में परिवर्तित हो जाती है। यदि गोली के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा \(0.030\, cal /\left( g -{ }^{\circ} C \right)\) है, तो गोली के तापमान में वृद्धि का मान लगभग होगा। (दिया है : \(1 \,cal =4.2 \times 10^{7}\) अर्ग)

\(10^{-4}\) मी. \(^2\) अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके \(30\) सेमी. त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। \(2 \pi \mathrm{C}\) के एक धन आवेश को छल्ले पर एक समान रूप से वितरित किया गया है तथा \(30 \mathrm{pC}\) का दूसरा धन आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव . . . . . . .\({N}\) है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है। (गुरूत्व का प्रभाव नगण्य मान कर) (यदि, \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रक)

एक प्रकाश की किरण \(AO\) निर्वात से काँच में \(60^{\circ}\) के कोण पर आपतित है तथा इसका अपवर्तन \(30^{\circ}\) के कोण पर \(OB\) के समदिश चित्रानुसार होता है। इस किरण की \(A\) से \(B\) तक प्रकाशिक पथ लम्बाई (Optical path length) होगी?

एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग \(3 \mathrm{~N}\) के तनाव के अंतर्गत \(a\) लंबाई की है। \(2 \mathrm{~N}\) तनाव के अंतर्गत इसकी लंबाई \(b\) है। इसकी लंबाई \((3 a-2 b)\) के लिए, तनाव का मान _______ \(\mathrm{N}\) होगा।

एक प्रोटॉन और एक \(\alpha\) कण की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः \(\lambda\) और \(2 \lambda\) हैं। प्रोटॉन और \(\alpha\) कण के वेगों का अनुपात _______ होगा।

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक कोमल क्षैतिज फर्श पर रखा है। जब \(25\) \(\mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक लोहे का बेलन इस गुटके के ऊपर रखा जाता है, तो फर्श दब जाता है और गुटका तथा बेलन एक साथ \(0.1 \mathrm{~ms}^{-2}\) के त्वरण से नीचे जाते हैं। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया क्रिया बल _______ है।

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण प्रयोग 480 nm और 600 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का उपयोग करके व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए किया जाता है। 480 nm प्रकाश की दीप्त फ्रिंजों की वह न्यूनतम कितनी संख्या जो 600 nm प्रकाश द्वारा बनी दीप्त फ्रिंजों के साथ पहली बार संपाती होती है?