दिए हुए चित्रानुसार, किसी वृत्त के चतुर्थाश भाग में कोई छोटी गेंद \(P\) नीचे की तरफ फिसलती है एवं समान द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद \(\mathrm{Q}\) से टकराती है, जो प्रारंभ में विराम में है। घर्षण का प्रभाव नगण्य एवं संघट्ट को प्रत्यास्थ माना है, संघट्ट के बाद गेंद \(\mathrm{Q}\) का वेग होगा :___________ \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

दिये गये परिपथ में, प्रतिरोध \(\mathrm{R}_3\) में धारा _______ है।

क्राउन और फ्लिन्ट कांच के प्रिज्मों को अवर्णकतः संयोजित करने पर पीली किरण \(2^{\circ}\) पर विचलित होती है। क्राऊन और फ्लिन्ट कांच की परिक्षेपण क्षमता क्रमशः \(0.02\) और \(0.03\) और इन कांचों के पीले प्रकाश के लिए अपवर्तनांक क्रमशः \(1.5\) और \(1.6\) लेने पर क्राउन कांच के प्रिज्म का अपवर्तक कोण \(.........\,^{\circ}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

एक क्षैतिज पाइप में जल प्रवाहित होता है, जिसका एक सिरा एक वाल्व से बंद है। पाइप से जुड़े दाबमापी का पाठ्यांक \(P_1\) है। जब वाल्व खोला जाता है, तो दाबमापी का पाठ्यांक \(P_2\) तक गिर जाता है। पाइप में प्रवाहित जल की चाल किसके समानुपाती है?

वक्रता त्रिज्या \(R\) का एक गोलीय पृष्ठ वायु को काँच (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) से पृथक करता है। वक्रता केंद्र काँच माध्यम में है। एक बिंदु वस्तु ' \(O\) ' को वायु में पृष्ठ के मुख्य अक्ष पर इस प्रकार रखा जाता है कि इसका वास्तविक प्रतिबिंब ' \(I\) ' काँच के अंदर बनता है। रेखा OI गोलीय पृष्ठ को P पर प्रतिच्छेद करती है और \(\mathrm{PO}=\mathrm{PI}\)। दूरी PO बराबर ________ है।

एक \(0.5\) किग्रा. द्रव्यमान तथा \(\mathrm{r}\) त्रिज्या की समांग चकती को \(t=0\) से. पर एक खुरदरे क्षैतिज तल पर \(18\) मी./से. के वेग से छोड़ा गया है। \(t=0\) से. पर यह शुद्ध फिसलन गति प्रारंभ करती है। \(2\) से. बाद यह शुद्ध लोटनिक गति प्राप्त कर लेती है। (चित्र देखिए) \(2\) से. बाद चकती की कुल गतिज ऊर्जा ____________ जूल होगी (दिया गया है, घर्षण गुणांक \(0.3\) एवं \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) ।

त्रिज्या 0.1 cm का एक वायु का बुलबुला \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व वाले एक द्रव के मुक्त पृष्ठ से 20 cm की गहराई पर स्थित है। यदि बुलबुले के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब से \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) अधिक है, तो द्रव का पृष्ठ तनाव SI मात्रक में ले (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)।

दो तार \(A\) और \(B\) एक ही पदार्थ के बने हैं और उनका द्रव्यमान समान है। तार A की त्रिज्या \(2.0 \mathrm{~mm}\) है और तार \(B\) की त्रिज्या \(4.0 \mathrm{~mm}\) है। तार B का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। तार \(\mathrm{A}\) का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

किसी बल \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) को \(x =2\) तल और \(x-\)अक्ष के कटान बिन्दु पर अनुप्रयुक्त किया गया है। किसी बिन्दु \((2,3,4)\) के परितः इस बल के बल आघूर्ण का परिमाण \(\dots\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

तीन अनंत लंबाई की आवेशित पतली चादरें जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, वैसे रखी गई हैं। बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(\frac{x \sigma}{\epsilon_0}\) है। \(x\) का मान _______ है। (सभी राशियाँ SI इकाइयों में मापी जाती हैं)।

\(100 \mathrm{~V}\) के विभमान्तर द्वारा त्वरित \(2 \ \mu \mathrm{C}\) का एक आवेश कण \(4 \ \mathrm{mT}\) परिमाण के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र के एक प्रभाग में क्षेत्र की दिशा से समकोण पर प्रवेश करता है। आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र में \(3 \ \mathrm{~cm}\) त्रिज्या का अर्द्धवृत पूर्ण करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान ___________ \(\times 10^{-18}\) किग्रा. है।

एक हाइड्रोजन बम में विस्फोटक \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) तथा \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) का मिश्रण संघनित अवस्था में है। श्रृंखला अभिक्रिया निम्न प्रकार है : \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\) \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) विस्फोट की अवस्था में लगभग उत्पन्न ऊर्जा है : [दिया है: \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690 \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \mathrm{amu}\) \(.\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\) amu  तथा  \({I}\) \(\mathrm{amu}=931.5 \mathrm{MeV}]\)

समान लम्बाई \(l\) की दो लम्बी सम-अक्षीय परिनालिकाये हैं। आन्तरिक एवं बाह्य कुण्डलियों की त्रिज्यायें क्रमशः
\(r _{1}\) तथा \(r _{2}\) है और प्रति इकाई लम्बाई फेरों की संख्या क्रमश: \(n _{1}\) तथा \(n _{2}\) है। आन्तरिक कुण्डलों के अन्योन्य प्रेरकत्व तथा स्वप्रेकरत्व का अनुपात होगा।