JEE Mains · Physics · STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति
- JEE Mains 2025
- कठिन
- MCQ
जैसा कि नीचे दिखाया गया है, एक लोलक का गोलक \(A\) जिसकी द्रव्यमानहीन डोरी की लंबाई ' \(R\) ' है, को ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर छोड़ा जाता है। यह आधे द्रव्यमान के एक अन्य गोलक \(B\) से टकराता है जो केंद्र में एक घर्षणहीन मेज पर विराम अवस्था में है। प्रत्यास्थ संघट्ट मानते हुए, संघट्ट के बाद गोलक A के वेग का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा| (g को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण मानिए।)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(\frac{1}{3} \sqrt{\operatorname{Rg}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
टकराने से ठीक पहले A का वेग:
\(\mathrm{u}=\sqrt{2 \mathrm{~g} \frac{\mathrm{R}}{2}}=\sqrt{\mathrm{gR}}\)
संघट्ट के ठीक बाद, माना A और B के वेग क्रमशः \(\mathrm{v}_1\) और \(v_2\) हैं।
\(\therefore \text { by COM: }\)
\(\begin{aligned}
& m u=m v_1+\frac{m}{2} v_2 \\
& 2 v_1+v_2=2 u ...(i)\\
& e=1=\frac{v_2-v_1}{u} \\
& \Rightarrow v_2-v_1=u..(ii)
\end{aligned}\)
समीकरण (i) से (ii) को घटाने पर
\(\Rightarrow 3 \mathrm{v}_1=\mathrm{u} \Rightarrow \mathrm{v}_1=\frac{\mathrm{u}}{3}=\frac{1}{3} \sqrt{\mathrm{gR}}\)
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