यदि एक रबर की गेंद \(h\) ऊँचाई से गिरती है और \(h / 2\) ऊँचाई तक उछलती है। प्रारंभिक निकाय की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि और धरातल से टकराने से पहले गेंद का वेग, क्रमशः _______ होंगे।

एक श्यान द्रव में 6 mm त्रिज्या वाली एक धात्विक गेंद का सीमांत वेग \(20 cm / s\) है। समान पदार्थ तथा 3 mm त्रिज्या वाली एक अन्य गेंद का उसी द्रव में सीमांत वेग _________ \(cm / s\) होगा।

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन I: प्रकाश के वायु से काँच में संचरण के लिए यदि ब्रुस्टर कोण \(\theta_{\mathrm{B}}\) हो, तब प्रकाश के काँच से वायु में संचरण के लिए ब्रुस्टर कोण \(\frac{\pi}{2}-\theta_{\mathrm{B}}\) होगा। कथन II: प्रकाश का संचरण काँच से वायु में हो तो ब्रुस्टर कोण \(\tan ^{-1}\left(\mu_{\mathrm{g}}\right)\) है जहाँ \(\mu_{\mathrm{g}}\) काँच का अपवर्तनांक है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस \(27^{\circ} C\) तापमान पर समतापीय रूप से आयतन V से 2 V तक प्रसारित होती है और W जूल कार्य करती है। यदि गैस \(27^{\circ} C\) से समान परिमाण का प्रसार रुद्धोष्म रूप से करते हुए समान मात्रा में W कार्य करती है, तो इसका अंतिम तापमान (लगभग) ___________ \({ }^{\circ} C\) होगा।

दो संधारित्र जिनकी धारिताएं \(2 C\) और \(C\) है को पार्श्व में जोड़कर, \(V\) वोल्टेज तक आवेशित किया गया है। बैटरी को हटाकर, \(C\) धारिता वाले संधारित्र को, \(K\) परावैधुतांक वाले माध्यम से भर दिया गया है। संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर का मान होगा।

किसी लम्बे बेलनाकार आयतन का आवेश घनत्व \(\rho Cm ^{-3}\) है, जो कि पूरे आयतन में एकसमान रूप से फैला हुआ है। बेलनाकार आयतन के अंदर इसकी अक्ष से \(x =\frac{2 \varepsilon_0}{\rho}\,m\) दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान \(...........Vm ^{-1}\) होगा।

यंग के द्विझिरी उपकरण में झिर्रियों के बीच दूरी \(0.320 \,mm\) है। तरंगदैर्ध्य \(\lambda=500 \, nm\) का प्रकाश झिर्रियों पर पड़ता है। कोणीय परास \(-30^{\circ} \leq \theta \leq 30^{\circ}\) में दिखने वाली दीप्त फ्रिंजों की संख्या होगी।

त्रिज्या \(r =4.0\,mm\) के बेलनाकार तार में धारा घनत्व \(1.0 \times 10^6 A / m ^2\) है। तार के \(r / 2\) से \(r\) त्रिज्यीय दूरी के बाहरी भाग में प्रवाहित धारा \(x \pi A\) है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

दो सेल जिनका विद्युत वाहक बल 1 V और 2 V है तथा आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(2 \Omega\) और \(1 \Omega\) है, एक \(6 \Omega\) के बाह्य प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। परिपथ में कुल धारा \(\mathrm{I}_1\) है। अब उन्हीं दो सेलों को समांतर क्रम में उसी बाह्य प्रतिरोध के साथ जोड़ा जाता है। इस स्थिति में, प्रवाहित कुल धारा \(I_2\) है। \(\left(\frac{I_1}{I_2}\right)\) का मान \(\frac{x}{3}\) है। \(x\) का मान _____ है।