\(100\) किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका \(10\) मी की दूरी क्षैतिज सतह पर खिसकता है। यदि सतहों के बीच घर्षण गुणांक \(0.4\) हो तब घर्षण के विरूद्ध किया गया कार्य (जूल में) है :

\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

दिए हुए चित्र में, \(V _0\) का मान \(...............V\) होगा।

प्रकाश विद्युत प्रयोग में \(2.48 \mathrm{eV}\) ऊर्जा एक प्रकाश संवेदी पदार्थ पर आपतित होती है। निरोधी विभव \(0.5 \mathrm{~V}\) मापा गया। प्रकाश संवेदी पदार्थ का कार्य फलन _______ है।

एक गोलीय आकाशगंगा के केन्द्र से दूरी \(r\) पर द्रव्यमान घनत्व \(\frac{ K }{ r }\) से परिवर्तित होता है। उसी क्षेत्र में एक छोटा तारा \(R\) त्रिज्या के वृत्तीय कक्ष में है। परिक्रमण काल \(T , R\) पर निर्भर करता है

वृत्ताकार पथ में चक्कर लगाते हुए किसी आवेशित कण को, एक धारा-धारा पाश माना जा सकता है। किसी चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) के अन्तर्गत \(m\) द्रव्यमान तथा \(q\) आवेश का एक कण समतल में \(v\) चाल से गति करता है। इस गतिमान कण का चुम्बकीय आघूर्ण होगा।

प्रत्येक द्रव्यमान \(3 \times 10^{31} \,kg\) वाले दो तारों के मध्य दूरी \(2 \times 10^{11}\, m\) है। ये उभयनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र \(O\) के सापेक्ष एक तल में घूर्णन करते हैं। एक उल्का पिण्ड तारे के घूर्णन तल के लम्बवत् गतिशील होकर \(O\) से गुजरता है। इस द्वितारे के गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिये \(O\) पर उल्कापिण्ड की न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिये ? (गुरूत्वाकर्षण नियतांक \(G =6.67 \times 10^{-11}\, Nm ^{2} kg ^{-2}\) )

एक नदी में सतह के समीप पानी का वेग \(18 \;km / hr\) हैं। यदि नदी \(5\; m\) गहरी है, तब पानी की क्षैतिज परतों के बीच अपरुपण प्रतिबल की गणना कीजिऐ। पानी का श्यानता गुणाँक \(=10^{-2}\) पायज।

निश्चित द्रव्यमान की एक गैस एक बंद बेलन में 3.23 kPa दाब पर \(50^{\circ} C\) तापमान पर भरी हुई है। गैस को अब उसके तापमान से दोगुना गर्म किया जाता है। संशोधित दाब _________ Pa है।

\(I\) जड़त्व की एक स्थिर चकती अपनी अक्ष पर घूर्णन करने के लिए स्वतंत्र है। जब इस पर एक बाह्य बलाधूर्ण लगाया जाता है तब इसकी गतिज ऊर्जा \(K \theta^{2}\) के समान है, जहीं \(K\) एक धनात्मक नियतांक है। कोण \(\theta\) पर इसका कोणीय त्वरण होगा।