\(1\) kg द्रव्यमान का एक पिंड \(v = 2x^2\) वेग से एक सीधी रेखा में गति करता है। \(x = 0\) से \(5\) m तक के विस्थापन के दौरान पिंड द्वारा किया गया कार्य __________ J है।

दिया गया है, द्रव्यमान \(m = 1\) kg और वेग \(v = 2x^2\)।

कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, शुद्ध बल द्वारा किया गया कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

\(W = \Delta K = K_f - K_i\)

\(x = 0\) m पर, प्रारंभिक वेग \(v_i = 2(0)^2 = 0\) m/s।

\(x = 5\) m पर, अंतिम वेग \(v_f = 2(5)^2 = 50\) m/s।

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा \(K_i = \dfrac{1}{2} m v_i^2 = 0\) J।

अंतिम गतिज ऊर्जा \(K_f = \dfrac{1}{2} m v_f^2 = \dfrac{1}{2} \times 1 \times (50)^2 = 1250\) J।

किया गया कार्य \(W = 1250 - 0 = 1250\) J।

उत्तर: \(1250\)